Kurssin suoritettuaan opiskelija
- osaa laskea approksimaatioita osittaisderivaattojen avulla
- osaa ratkaista yhtälöryhmiä Newtonin menetelmällä
- tuntee ja ymmärtää optimoinnin perusideoita
- osaa käyttää Lagrangen kertoimia
- osaa laskea taso- ja avaruusintegraaleja
- osaa vaihtaa integroimisjärjestyksen tasointegraalissa
- osaa vaihtaa muuttujia taso- ja avaruusintegraalissa
usean muuttujan funktiot ja niiden derivaatat, usean muuttujan funktion optimointi, taso- ja avaruusintegraalit.
Jarmo Malinen
-
24+24 (4+4).
Suositellut esitiedot: MS-A00XX Matriisilaskenta, MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1.
luennot, harjoitukset ja kurssitentti TAI tentti
Opetuksen aika- ja paikkatietoja voi tarkastella Sisu-järjestelmässä
Opettajalla on neljä (4) viikkoa aikaa arvostella tenttisuoritukset tenttipäivästä lukien.
Yhdessä kurssin MS-A03XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 kanssa korvaa kurssit Mat-1.1020, Mat-1.1220, Mat-1.1320, Mat-1.1420, Mat-1.1520, Mat-1.1620, Mat-1.1720.
Yhdessä joko kurssin MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet tai kurssin MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 kanssa korvaa kurssin Mat-1.1120.
Voidaan korvata kursseilla MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2.
MyCourses on opiskelijoille ja opettajille yhteinen työkalu päivittäiseen kurssityöskentelyyn. Tarvitset Aalto-käyttäjätunnusta kirjautuaksesi kurssin MyCourses-työtilaan ja osallistuaksesi opetukseen.
Kurssin työtila: MyCourses
Työtilan materiaalit päivitetään kurssin alkuun mennessä.
Avoimen yliopiston kursseille ilmoittaudutaan alla olevan linkin kautta:
Ilmoittautuminen kurssille
Ilmoittautuminen alkaa 8.12.2025 klo 9.00
Ilmoittautuminen päättyy 12.1.2026 klo 23.59
Ilmoittautua voi vain kurssikuvauksessa ilmoitettuna aikana, minkä jälkeen ilmoittautuminen ei ole enää mahdollista.
Avoimen yliopiston opiskelijoille on varattu 30 paikkaa.
Kurssi on Aalto-yliopiston Perustieteiden korkeakoulun järjestämä.
Ilmoittautumisen yhteydessä maksetaan opintomaksu. Opintomaksu on kurssikohtainen ja sitova. Tutustu ilmoittautumis- ja maksusääntöihin sekä opiskelua koskeviin ohjeisiin:
Ilmoittautuminen, maksut ja säännöt
Aalto-käyttäjätunnus on mahdollista aktivoida ilmoittautumista seuraavana päivänä ja se tulee aktivoida viimeistään päivää ennen kurssin alkua.
Käyttäjätunnuksen aktivointi
Kun olet aktivoinut Aalto-käyttäjätunnuksen, ota käyttöön myös monivaiheinen tunnistautuminen. Osa Aalto-yliopiston palveluista vaatii monivaiheisen tunnistautumisen.
Ohjeet monivaiheisen tunnistautumisen käyttöönottoon
Read more about studying at the Open University. Do you need individual study arrangements for health reasons? How can I navigate in campus facilities? You can find useful information on how to study at the open university here.
