Utbildningsutbud

Mathematics and Operations Research, Master of Science (Technology)

Matematikens och statistikens oöverträffade förmåga att lösa problem och göra förutsägelser möjliggör grundliga och hållbara lösningar på till och med de mest komplexa problemen. Inom detta program utbildas matematiska problemlösare med starka analytiska färdigheter och gedigna kunskaper i logiskt tänkande. Utexaminerade från programmet innehar ofta specialist- och ledningsuppgifter i internationella företag och organisationer eller fortsätter med doktorandstudier vid Aalto-universitetet eller andra framstående universitet.
Aalto University / students doing teamwork / photo by Unto Rautio

Examen:

Diplomingenjör

Ansökningsperiod:

1.12.2022 – 2.1.2023

Undervisningsspråk:

engelska

Längd:

2 år, heltidsstudier

Behörighet:

Lämplig lägre högskoleexamen

Utbildningsområde:

Det tekniska utbildningsområdet

Studiepoäng:

120 studiepoäng

Högskola:

Högskolan för teknikvetenskaper

Läsårsavgifter:

€15000/år (magister studier) för studeranden från länder utanför EU/EES

Ansökningsperioden börjar 1.12.2022 09:00 (UTC+2)

Ansökan till magisterutbildning

Webinar | Mathematics and Operations Research

Lära mer om magisterprogrammet Mathematics and Operations Research. Se webbinariets inspelning där programrepresentanter och studerande berättar mer om studierna och karriärmöjligheter och svarar på några andra frågor du kan tänkas ha.

Se på det inspelade webbinariet
Students doing group work

Utbildningens beskrivning

Det är svårt att komma på något annat område med en sådan förmåga att lösa problem och göra förutsägelser som matematiken. Klimatåtgärder, hantering av övergången till hållbar energi och motståndskraft mot pandemier är bara några få exempel på tillämpningsområden som kan dra nytta av systematisk problemstrukturering och matematisk modellering. Magisterprogrammet Master's Programme in Mathematics and Operations Research utbildar matematiska experter med goda färdigheter i analytiskt och logiskt tänkande. Efterfrågan på experter med sådana matematiska färdigheter och problemlösningsförmågor fortsätter att öka snabbt på många områden i samhället, vilket innebär att utexaminerade har ett stort antal karriärmöjligheter vid företag, forskningsinstitut och universitet.

De som utexamineras från programmet Mathematics and Operations Research har följande kunskaper och färdigheter:

  • God förmåga att lösa problem och besvara några av de mest komplexa och intressanta frågorna i världen. De utexaminerade har en bred uppsättning av färdigheter för att arbeta med olika problem och svara på några av mänsklighetens största frågor.
  • En bred uppsättning av analysverktyg och förmåga att välja de lämpligaste teknikerna. De utexaminerade har kunskap om hur olika matematiska verktyg och statistiska metoder fungerar och hur de bäst kan tillämpas för att uppnå önskade mål.
  • Förmåga att tänka matematiskt. De utexaminerade kan skapa matematiska idéer, testa och finslipa hypoteser och se samband för att fullt ut förstå kopplingen mellan olika matematiska idéer.
  • Sakkunskap för att skapa matematiska modeller och nya verktyg för oförutsedda behov. De utexaminerade kan anpassa sig till den moderna världens snabbt föränderliga karaktär genom att skapa nya verktyg för oförutsedda behov.
  • Förmåga att tänka vetenskapligt. De utexaminerade förstår principerna för teorigenerering, hypotesprövning och tolkning av data och har den kompetens som krävs för att göra vetenskapliga upptäckter. Detta ger en utmärkt grund för fortsatta studier med sikte på en doktorsexamen i matematik, statistik och andra matematiska vetenskaper.

Läsårsavgifter och stipendier

Läsårsavgiften för engelskspråkiga program som leder till magisterexamen vid Aalto-universitetet är 15 000 euro per läsår. Läsårsavgifterna gäller studerande som inte är medborgare i ett medlemsland i Europeiska unionen (EU) eller Europeiska ekonomiska samarbetsområdet (EES) eller Schweiz.

Vid Aalto-universitetet finns ett stipendieprogram till stöd för studerande som är skyldiga att betala läsårsavgift. Stipendiet kan täcka 100 % eller 50 % av läsårsavgiften.

Se Läsårsavgifter och stipendier för mer information om läsårsavgifter och stipendier vid Aalto-universitet.

Studiernas uppbyggnad

Magisterprogrammet Master’s Programme in Mathematics and Operations Research omfattar totalt 120 studiepoäng. Det tvååriga programmet består av:

  • Huvudämnesstudier (40–65 studiepoäng)
  • Eventuella biämnesstudier (20–25 studiepoäng)
  • Fritt valbara studier (25–35 studiepoäng)
  • Diplomarbete (30 studiepoäng)

Inriktningsalternativ

Studierna är flexibla och kan genomföras i den studerandes egen takt. De grundläggande kurserna ger en stark grund för vidare studier inom specifika delområden. Genom att välja kurser efter eget intresse kan den studerande utveckla en bred uppsättning färdigheter och kreativitet som behövs för att tackla centrala problem. Inom programmet erbjuds tre huvudämnen: Mathematics, Applied Mathematics och Systems and Operations Research. Huvudämnet väljs i samband med att studierna inom programmet inleds. Utöver huvudämnet kan den studerande välja ett biämne inom ett valfritt område.

Huvudämnet Mathematics lägger fokus på matematiskt tänkande samt på hur matematiska teorier konstrueras och hur matematiska problem kan formuleras och lösas. Undervisningen är forskningsbaserad och alla kurser hålls av matematiker som leder forskningsprojekt i anknytning kursernas innehåll.

Huvudämnet lämpar sig för studerande som planerar att bli forskare eller universitetslärare i matematik eller närliggande vetenskapsområden. En diplomingenjörsexamen med matematik som huvudämne ger också en bred uppsättning färdigheter i problemlösning samt logiskt och flexibelt tänkande, vilka är färdigheter som värdesätts i hela samhället. Studierna innefattar följande delområden inom matematiken: abstrakt och kommutativ algebra, algebraisk geometri, komplex analys, differentialgeometri, grafteori, matematisk fysik, partiella differentialekvationer, sannolikhetsteori och reell analys. En stor andel av studerande som utexamineras med matematik som huvudämne fortsätter sina studier med sikte på doktorsexamen.

Huvudämnet Applied Mathematics lämpar sig för studerande som är intresserade av att tillämpa matematiska vetenskaper inom andra discipliner och lära sig att koppla ihop matematiska modeller och teorier med verklig data med hjälp av avancerade statistiska metoder. Huvudämnet bygger på en solid matematisk kärna som ger den studerande en bred uppsättning färdigheter i beräkningsmetoder, statistik och optimering som möjliggör arbete med utmanande matematiska problem. Huvudämnet innefattar också en valfri del som gör det möjligt att fokusera på ett diplomarbete inom ett valfritt ämnesområde. En stor andel av studerande som utexamineras med tillämpad matematik som huvudämne fortsätter sina studier med sikte på doktorsexamen.

Matematiska och statistiska tekniker blir allt viktigare inom vetenskapen och tekniken i takt med att allt fler nya områden använder avancerade matematiska modeller. Drivkraften bakom denna utveckling är de ständigt växande beräkningsresurserna, som bör användas klokt och till sin fulla potential. Detta kräver att vi utbildar matematiker som kan interagera och samarbeta med experter inom olika tillämpningsområden. Huvudämnet Applied Mathematics svarar mot detta behov.

Huvudämnet Systems and Operations Research utbildar experter som behärskar kvantitativa metoder och kan ta sig an problem gällande beslutsfattande i anknytning till planering och förvaltning av komplexa system. Huvudämnet innefattar följande centrala delområden: optimering, statistik, prognoser, dynamiska system, simulering samt besluts- och riskanalys. I huvudämnet ingår praktiska laboratorieövningar och gruppbaserade projektuppdrag som fokuserar på verkliga problem som läggs fram av utomstående organisationer.

Huvudämnet baserar sig på ett teknisk-ekonomiskt perspektiv som bygger på strukturerad problemlösning, systemtänkande och matematisk modellering. Detta perspektiv gör det möjligt för experter inom området att optimera användningen av begränsade resurser, effektivisera produktion och tjänster och stödja beslutsfattning med hänsyn till risker och mål.

Programmet innefattar bland annat följande ämnesområden:

  • Computational Algebraic Geometry (5 studiepoäng)
  • Decision Analysis (5 studiepoäng)
  • Lie Groups and Lie Algebras (5 studiepoäng)
  • Numerical Matrix Computations (5 studiepoäng)
  • Random Graphs and Network Statistics (5 studiepoäng)

>> Läs mer i undervisningsplanen (into.aalto.fi).

Internationell verksamhet

Programmet Master’s Programme in Mathematics and Operations Research är internationellt till sin natur. Utbildningen är internationellt erkänd, och eftersom matematik är ett universellt språk kan de utexaminerade söka sig till vilket land som helst i världen för att arbeta. Institutionen för matematik och systemanalys, som erbjuder programmet, har ett nära samarbete med högklassiga internationella universitet, forskningsinstitut och företag inom området.

Aalto-universitetet är till sin natur internationellt och välkomnar tusentals examens- och utbytesstuderande från utlandet årligen. Dessa studerande ansluter sig till Aalto-gemenskapen inte bara genom sina studier, utan också genom de många fritidsevenemang, festligheter och fritidsaktiviteter som äger rum på campus. Aktiva tutorprogram och stödtjänster arbetar hårt för att hjälpa internationella studerande att integrera sig i den nordiska kulturen och känna sig hemma i Finland.

Möjlighet till fortsatta studier

Programmet ger behörighet för doktorandstudier (teknologie doktorsexamen inom ett lämpligt område).The programme qualifies for doctoral studies (Doctor of Science in an applicable field).

Karriärmöjligheter

Matematik och operationsanalys hör till de snabbast växande områdena där efterfrågan på högkvalificerade experter kommer att öka under de kommande åren. Under studierna bildar de studerande en klar uppfattning om sina styrkor och karriärambitioner genom att delta i olika projekt som involverar forskningsgrupper, företag och organisationer.

Magisterprogrammet har ett gott anseende när det gäller att utbilda framstående experter med god analytisk förmåga och förmåga att tänka framåt. Dessa färdigheter är högt efterfrågade på olika specialist- och chefsposter inom industrin och den offentliga sektorn, vilket innebär att de studerande kan använda sin sakkunskap på många olika sätt efter examen. Exempel på karriärvägar bland våra utexaminerade:

  • Akademisk karriär inom matematik, operationsanalys, statistik, datavetenskap, maskininlärning, kvantitativ ekonomi och ingenjörsvetenskap
  • Specialist- och chefsposter i ledande internationella företag
  • Forskare inom den akademiska världen eller industrin, t.ex. statliga laboratorier, miljöorganisationer, specialiserade forskningsorganisationer eller universitet.

Många av våra nyutexaminerade väljer också att fortsätta sina studier med sikte på doktorsexamen vid Aalto-universitetet eller någon annan högt rankad teknisk högskola.

Aalto-universitetet har väletablerade karriärtjänster som stöder studerandes sysselsättning i Finland och utomlands. Tack vare den flexibla undervisningsplanen arbetar många Aalto-studerande redan under studietiden och säkrar på så vis instegspositioner redan före utexamineringen. Aalto har också en aktiv företagargemenskap som fungerar som en språngbräda för att grunda ett företag.

Tyngdpunkter inom forskning

Undervisningen i programmet är forskningsinriktad och nära kopplad till den forskning som bedrivs vid institutionen för matematik och systemanalys.

Samarbete med andra aktörer

Aalto-universitetet förespråkar samarbete, kreativitet och kunskapsutbyte, och magisterprogrammet Master’s Programme in Mathematics and Operations Research främjar i hög grad samverkan mellan olika institutioner. Programmets främsta fokus är att undervisa i vetenskapens universella språk. De studerande lär sig att tillämpa matematiska modeller och teorier, avancerade statistiska metoder och beräkningsoptimering inom sådana områden där dessa kunskaper behövs. Exempel på sådana områden är klimatåtgärder, hantering av övergången till hållbar energi, modellering av pandemier, storskaliga inversa problem inom medicinsk bildvetenskap, integritetsbaserade molntjänster, oövervakad statistisk inlärning och nätverksanalys för nästa generations AI-lösningar.

Aalto-universitetet är välkänt för att kombinera ekonomi, konst, teknik och vetenskap. Vårt livliga campus och friheten att välja fritt valbara kurser från hela universitetets utbud sammanför studerande från olika områden under samma tak. Denna spontana mångvetenskapliga miljö ger upphov till nya idéer, sammanför entusiaster och leder till vänskap, nätverk och nu och då även startupföretag.

Programme-specific admission requirements

Mathematics and Operations Research applicants meeting the general eligibility criteria for master's studies are evaluated according to the below Evaluation criteria. The evaluation process is described under Applicant evaluation process. In addition to the obligatory application documents, this study option asks the applicants to submit also the documents listed under Requested documents.

Chatta med våra studerande

Funderar du på hur det är att studera vid Aalto-universitetet? Chatta direkt med våra studentambassadörer!

Chat with Aalto students
Aalto students walking at campus during summer

Get to know us

MS

Institutionen för matematik och systemanalys

Våra främsta forskningsområden är algebra och diskret matematik, analys, tillämpad matematik och mekanik, stokastik och statistik, samt systemanalys och operationsanalys.

Two people laughing and dancing at Aalto University's graduation party. Photo: Jaakko Kahilaniemi / Aalto University

Studera vid Aalto

Här vid Aalto-universitetet tror vi på kraften hos nyfikenhet och uppmuntrar de studerande till att utforska det okända samtidigt som de lär sig och gör saker på ett helt nytt sätt.

Otaniemi_Summer

Detta är Finland

Finlands utmärkta rykte kring utbildning kombinerat med många olika kurser som erbjuds på engelska gör Finland till en attraktiv studiedestination för internationella studenter. Finland kan stoltsera med den största teknikhubben i de nordiska länderna och är världsledande inom informationsteknik, handel, design och många andra akademiskt centrerade områden.

Studera vid Aalto

Contact information

Lärandetjänster vid Högskolan för teknikvetenskaper

För frågor om de programspecifika ansökningsdokumenten eller studier inom programmet, kontakta lärandetjänsterna vid Aalto-universitetets högskola för teknikvetenskaper

[email protected]

Ansökningsservice

För frågor om ansökningsprocessen, obligatoriska ansökningsdokument eller språkkunskaper i engelska, kontakta ansökningsservicen

[email protected]

Ansökningsperioden börjar 1.12.2022 09:00 (UTC+2)

  • Publicerat:
  • Uppdaterad:
Dela
URL kopierat