On vaikea keksiä mitään alaa, jonka kyky ennakoida tulevaisuutta ja ratkaista ongelmia vetäisi vertoja matematiikalle. Ilmastotoimet, kestävään energiaan tapahtuvan siirtymän hallinta ja kyky selviytyä pandemioista ovat ajankohtaisia esimerkkejä sovelluskohteista, joita on mahdollista käsitellä ja ratkaista systemaattisen ongelman muotoilun ja matemaattisen mallintamisen kautta. Master’s Programme in Mathematics and Operations Research -maisteriohjelmassa koulutetaan matemaattisia ajattelijoita, joilla on vahvat analyyttisen ja loogisen päättelyn taidot. Monilla yhteiskuntamme alueilla on yhä enemmän kysyntää asiantuntijoille, joilla on erinomaiset matemaattiset taidot ja ongelmanratkaisutaidot. Meiltä valmistuneille onkin tarjolla laaja valikoima uramahdollisuuksia yrityksissä, tutkimuslaitoksissa ja yliopistoissa.
Mathematics and Operations Research -maisteriohjelmasta valmistuneilla on:
Haluatko kuulla lisää maisteriohjelmasta Mathematics and Operations Research? Katso webinaariallenne, jossa ohjelman edustajat ja opiskelijat kertovat kertovat lisää opintojen sisällöstä sekä uramahdollisuuksista ja vastaavat kysymyksiin opinnoista.
Tämän ohjelman lukuvuosimaksu on 17 000 euroa lukuvuodessa. Lukuvuosimaksua eivät maksa Euroopan unionin (EU) tai Euroopan talousalueen (ETA) jäsenmaiden kansalaiset eivätkä Sveitsin kansalaiset. Muiden maiden kansalaisten on maksettava lukuvuosimaksu.
Aalto-yliopisto tarjoaa pienen määrän apurahoja, jotka vapauttavat maksuvelvolliset opiskelijat lukuvuosimaksusta. Apurahat voidaan myöntää hakukohteen arvioinnissa parhaiten menestyville hakijoille. Hakijat asetetaan paremmuusjärjestykseen hakukohteen sivulla olevien arviointiperusteiden mukaisesti.
Lisätietoa lukuvuosimaksusta ja apurahoista Aalto-yliopistossa löytyy Lukuvuosimaksut ja apurahat sivulta.
Master’s Programme in Mathematics and Operations Research -maisteriohjelman opintojen laajuus on 120 op. Kaksivuotinen ohjelma koostuu seuraavista osista:
Lisätietoa löytyy englanniksi Opiskelijan oppaasta.
Opinnot ovat joustavia, ja opiskelija voi suorittaa niitä itselleen sopivaan aikaan. Peruskurssit tarjoavat opiskelijalle vahvan perustan, jonka pohjalta hän etenee opiskelemaan syvällisemmin haluamiaan aiheita. Valitsemalla itseään kiinnostavia opintokokonaisuuksia opiskelija hankkii kattavat taidot ja tarvittavaa luovuutta merkittävien ongelmien ratkaisemiseksi. Maisteriohjelmassa on kolme pääainetta: Mathematics, Applied Mathematics sekä Systems and Operations Research. Opiskelija valitsee pääaineen aloittaessaan opinnot ohjelmassa. Pääaineen lisäksi opiskelija voi suorittaa sivuaineopinnot miltä tahansa itseään kiinnostavalta alalta.
Mathematics-pääaineessa paneudutaan syvällisesti matemaattiseen ajatteluun ja koulutetaan opiskelijoita ymmärtämään matemaattisten teorioiden muodostamista sekä matemaattisten ongelmien muotoilua ja ratkaisemista. Koulutus on tutkimussuuntautunutta. Kaikkien opintojaksojen opettajat ovat itsekin matemaatikkoja, jotka tekevät aktiivisesti opettamiinsa aiheisiin liittyvää tutkimusta.
Pääaine soveltuu erinomaisesti opiskelijoille, jotka haluavat matematiikan tai siihen liittyvien alojen tutkijoiksi tai yliopisto-opettajiksi. Diplomi-insinöörin tutkinto matematiikasta tarjoaa opiskelijalle kattavat ongelmanratkaisun, loogisen päättelyn ja joustavan ajattelun taidot, joita kaikkia arvostetaan kaikilla yhteiskunnan alueilla. Opiskeltavia aiheita ovat abstrakti ja kommutatiivinen algebra, algebrallinen geometria, kompleksianalyysi, differentiaaligeometria, verkkoteoria, matemaattinen fysiikka, osittaiset differentiaaliyhtälöt, todennäköisyysteoria ja reaalianalyysi. Suuri osa pääaineesta valmistuneista opiskelijoista jatkaa suorittamaan myös tohtorintutkinnon.
Esimerkkejä tarjolla olevista opintojaksoista:
Applied Mathematics -pääaine on suunnattu opiskelijoille, joita kiinnostaa matemaattisten tieteiden soveltaminen muille aloille ja jotka haluavat oppia yhdistämään matemaattiset mallit ja teoriat todelliseen dataan pitkälle kehitettyjen tilastollisten menetelmien avulla. Pääaineopintojen matemaattinen ydin antaa opiskelijoille haastavien matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen tarvittavat kattavat tiedot laskennallisista menetelmistä, tilastotieteestä ja optimoinnista. Pääaine sisältää myös vapaasti valittavia opintoja, joiden ansiosta opiskelijat pystyvät joustavasti panostamaan diplomityöhönsä, jonka jokainen laatii jostain itseään kiinnostavasta aiheesta. Suuri osa sovelletun matematiikan pääaineopiskelijoista suorittaa myös tohtorintutkinnon.
Matemaattisten ja tilastollisten menetelmien merkitys tieteen ja tekniikan aloilla on kasvussa, sillä kehittyneitä matemaattisia malleja hyödyntäviä uusia aloja syntyy jatkuvasti. Kehityskulun taustalla on laskentaresurssien jatkuva kasvu. Niitä olisikin käytettävä viisaasti, ja ne tulisi hyödyntää täysimääräisesti. Sitä varten on koulutettava matemaatikkoja, jotka pystyvät olemaan vuorovaikutuksessa ja tekemään yhteistyötä matematiikkaa soveltavien alojen asiantuntijoiden kanssa. Applied Mathematics -pääaine vastaa juuri tähän tarpeeseen.
Esimerkkejä tarjolla olevista opintojaksoista:
Systems and Operations Research -pääaineessa koulutetaan systeemi- ja operaatiotutkimuksen asiantuntijoita, jotka hallitsevat kvantitatiiviset menetelmät ja pystyvät ratkaisemaan sellaisia päätöksentekoon liittyviä ongelmia, joita ilmenee kompleksisten järjestelmien suunnittelussa ja hallinnassa. Pääaineen ydinaiheita ovat optimointi, tilastot, ennusteet, dynaamiset järjestelmät, simulaatiot sekä päätös- ja riskianalyysi. Pääaineen opiskelijat toteuttavat käytännön laboratoriotöitä, harjoituksia ja ryhmätyönä tehtäviä projektitöitä, joissa ratkaistaan eri organisaatioiden esittämiä todellisen maailman ongelmia.
Kaiken kaikkiaan pääaine perustuu insinööritieteellisen ja taloustieteellisen lähestymistavan tasapainoiseen yhdistämiseen. Kulmakiviä ovat järjestelmällinen ongelmanratkaisu, systeemiajattelu ja matemaattinen mallintaminen. Tällaisen lähestymistavan omaksuneet operaatiotutkimuksen ammattilaiset pystyvät optimoimaan rajallisten resurssien käyttöä, parantamaan tuotannon ja palvelujen tehokkuutta sekä tukemaan sellaista päätöksentekoa, jossa huomioidaan riskit ja monet samanaikaiset tavoitteet.
Esimerkkejä tarjolla olevista opintojaksoista:
Lisätietoa ohjelmasta ja sen opetussuunnitelmasta löytyy englanniksi Opiskelijan oppaasta.
Master’s Programme in Mathematics and Operations Research -maisteriohjelma on luonteeltaan kansainvälinen. Koulutuksen arvo tunnustetaan kaikkialla maailmassa, ja – koska matematiikka on universaali kieli – valmistuneet opiskelijat voivat hyödyntää osaamistaan kaikkialla maailmassa. Koulutusohjelmasta vastaa matematiikan ja systeemianalyysin laitos, joka tekee tiivistä yhteistyötä maailman johtavien korkeakoulujen, tutkimuslaitosten ja alan yritysten kanssa.
Aalto-yliopisto on kansainvälinen yliopisto, jonne tulee vuosittain tuhansia tutkinto- ja vaihto-opiskelijoita eri puolilta maailmaa. Opiskelijat pääsevät osaksi monimuotoista Aalto-yhteisöä paitsi opintojensa myös kampuksella järjestettävien tapahtumien, juhlien ja vapaa-ajan toiminnan kautta. Aktiivisten tuutorointiohjelmien ja tukipalveluiden ansiosta kansainväliset opiskelijat pääsevät osaksi pohjoismaista kulttuuria ja tuntevat olonsa kotoisaksi Suomessa.
Maisteriohjelma antaa valmiudet jatkaa tohtoriopintoihin (tekniikan tohtorin tutkinto jollakin soveltuvalla alalla).
Matematiikka ja operaatiotutkimus ovat maailman nopeimmin kasvavien alojen joukossa, ja näiden alojen huippuosaajien kysyntä on kasvanut ja kasvaa nopeasti. Opiskelijat toteuttavat opintojensa kaikissa vaiheissa monenlaisia hankkeita yhteistyössä tutkimusryhmien, yritysten ja organisaatioiden kanssa, minkä ansiosta heille muodostuu hyvä käsitys omista vahvuuksistaan ja uratoiveistaan.
Master’s Programme in Mathematics and Operations Research -maisteriohjelmalla on vahva maine ohjelmana, josta valmistuvilla huippuosaajilla on erinomaiset analyyttiset taidot ja kyky ajatella pitkälle eteenpäin. Sellaisille taidoille on runsaasti kysyntää esimerkiksi erilaisissa asiantuntija- ja johtotehtävissä niin yksityisellä kuin julkisellakin sektorilla. Valmistuneet opiskelijat voivatkin hyödyntää osaamistaan monin eri tavoin. Meiltä valmistuneiden opiskelijoiden urapolkuja:
Monet meiltä viime aikoina valmistuneista opiskelijoista ovat edenneet suorittamaan tohtoriopintoja Aallossa ja muissa teknillisissä huippuyliopistoissa.
Aalto-yliopistolla on vakiintuneet urapalvelut tukemassa opiskelijoiden työllistymistä Suomeen ja ulkomaille. Opetussuunnitelman joustavuus mahdollistaa sen, että monet Aallon opiskelijoista käyvät töissä opintojen ohessa ja varmistavat itselleen ensimmäisen oman alan työpaikan jo ennen valmistumista. Aallossa on myös erittäin aktiivinen yrittäjyyskulttuuri, joka toimii ponnahduslautana uusille yrityksille.
Aalto-yliopiston Perustieteiden korkeakoulusta valmistuneet työllistyvät erittäin hyvin koulutustaan vastaaviin tehtäviin. Tältä sivulta löydät tietoa työllistymisestä sekä urakehityksestä viisi vuotta valmistumisesta.
Ohjelman tarjoamat opinnot ovat tutkimussuuntautuneita ja läheisesti kytköksissä matematiikan ja systeemianalyysin laitoksella tehtävään tutkimukseen.
Me Aalto-yliopistossa arvostamme yhteistyötä, luovuutta ja tiedon jakamista, minkä vuoksi Master’s Programme in Mathematics and Operations Research -maisteriohjelmassa tehdään runsaasti laitosrajat ylittävää yhteistyötä. Ohjelman ensisijainen tavoite on opettaa tieteen universaalia kieltä. Opiskelijat oppivat soveltamaan matemaattisia malleja ja teorioita, pitkälle kehitettyjä tilastomenetelmiä ja laskennallista optimointia millä tahansa alalla, jossa sellaista tietoa tarvitaan. Jotkin uraauurtavista tutkimusaiheistamme liittyvät ilmastotoimiin, kestävään energiaan tapahtuvaan siirtymään, pandemioiden mallintamiseen, lääketieteellisen kuvantamisen suuren mittakaavan inversio-ongelmiin, tietosuojaa tukevaan pilvipalveluun, valvomattomaan tilastolliseen oppimiseen ja seuraavan sukupolven tekoälyratkaisut mahdollistavaan verkkoanalytiikkaan.
Aalto-yliopisto tunnetaan yliopistona, jossa tiede ja taide yhdistyvät tekniikkaan ja talouteen. Eloisa kampus ja laaja valinnanvapaus koko yliopiston kurssivalikoimasta tuovat eri alojen opiskelijoita yhteen. Aallossa on tilaa spontaanille monitieteisyydelle, joka synnyttää uusia ideoita, tuo inspiroituneita ihmisiä yhteen ja saa aikaan ystävyyssuhteita, verkostoja ja silloin tällöin startup-yrityksiä.
Mathematics and Operations Research -maisteriohjelmaan hakijat, jotka täyttävät maisteriopintoja koskevat yleiset hakukelpoisuusvaatimukset, arvioidaan alla olevien arviointiperusteiden mukaisesti. Arviointiprosessi kuvataan kohdassa Arviointiprosessi. Pakollisten hakuliitteiden lisäksi tähän hakukohteeseen hakijoiden tulee toimittaa myös Vaadittavat hakukohdekohtaiset liitteet -otsikon alla luetellut liitteet.
Hakemukset Master’s Programme in Mathematics and Operations Research -ohjelmaan arvioidaan seuraavien arviointiperusteiden mukaisesti:
| Mitä arvioidaan? | Aikaisemman tutkinnon/tutkintojen ja mahdollisten muiden yliopisto-opintojen arvosanat, opiskelutahti |
| Mitä toivomme hakijalta? | Opintomenestystä arvioidaan keskiarvon ja olennaisten kurssien tulosten perusteella. Hakijalta edellytetään erinomaista opintomenestystä aiemmissa opinnoissaan. |
| Osaamisen osoittamisen tapa | Opintosuoritusote/-otteet, tutkintotodistukset |
| Mitä arvioidaan? | Aiempien opintojen sisältö ja laajuus |
| Mitä toivomme hakijalta? |
Hakijoilta edellytetään soveltuvaa kandidaatin tutkintoa, johon sisältyy vankat matemaattiset pohjatiedot differentiaali- ja integraalilaskennasta, lineaarialgebrasta sekä todennäköisyyslaskennasta ja tilastotieteestä. Hakijan aiemman tutkinnon tai aiempien tutkintojen sisältöä arvioidaan virallisessa opintosuoritusotteessa näkyvien kurssien ja toimitettujen kurssikuvausten perusteella. Soveltuvan muun koulutuksen ja/tai verkkokurssien todistukset arvioidaan tapauskohtaisesti, mutta niiden ei yleensä katsota korvaavan osaamisalueiden teoreettisten perusteiden yliopistotasoisia opintoja. |
| Osaamisen osoittamisen tapa | Opintosuoritusote/-otteet, tutkintotodistukset |
| Mitä arvioidaan? | Hakijan aiemman oppilaitoksen tunnettuus ja laatu |
| Mitä toivomme hakijalta? | Hakijan kotikorkeakoulun maine vaikuttaa lopulliseen opintomenestyksen tulkintaan. |
| Osaamisen osoittamisen tapa | Kansainväliset ja kansalliset korkeakouluvertailut |
| Mitä arvioidaan? | Hakijan tarkempi soveltuvuus hakukohteeseen, motivaatio, sitoutuminen opiskeluun ja oman alan kirjallisen viestinnän taidot |
| Mitä toivomme hakijalta? |
Hakijan motivaatiota ja sitoutuneisuutta arvioidaan motivaatiokirjeen perusteella. Maisteriohjelman opintojen on tarjottava aidosti uutta tietoa hakijalle. Jos hakijalla on jo maisterin tutkinto joltakin alalta tai hän opiskelee parhaillaan maisteriohjelmassa, motivaatiokirjeestä on käytävä selvästi ilmi, mitä hyötyä hakija mielestään saa Mathematics and Operations Research -maisteriohjelman opinnoista. Jatkoarviointiin ei välttämättä oteta mukaan hakijoita, , joilla on jo maisterin tutkinto matematiikasta tai operaatiotutkimuksesta, tai saman alan päällekkäistä osaamista tuottavia opintoja. Tällainen hakija voidaan valita vain, jos ohjelmasta saatavat lisähyödyt ovat kiistatta merkittäviä. Yleensä näissä tapauksissa suositellaan erillisopintoja edellisen maisterin tutkinnon täydentämiseksi. |
| Osaamisen osoittamisen tapa | Motivaatiokirje |
| Mitä arvioidaan? | Muu hankittu osaaminen/saavutukset, kuten julkaisut, epävirallinen koulutus, kilpailut |
| Mitä toivomme hakijalta? |
Hakijalle on etua seuraavista:
|
| Osaamisen osoittamisen tapa | Ansioluettelo (CV), suosituskirjeet, julkaisut, tunnustukset ja palkinnot |
Huomioithan, että yllä olevat arviointikriteereiden kuvaukset ovat käännöksiä alkuperäisestä englanninkielisestä tekstistä.
Hakukelpoiset hakemukset Mathematics and Operations Research -maisteriohjelmaan arvioidaan ensin seuraavien arviointiperusteiden mukaisesti:
Vain yllä olevat arviointiperusteet täyttäviin hakijoihin sovelletaan kaikkia arviointiperusteita.
Alla mainittujen arviointiperusteiden soveltamisen jälkeen valitaan parhaat kokonaistuloksen perusteella.
Valintaprosessi on erittäin kovatasoinen ja vain kaikkein parhaat hakijat valitaan vuosittain. Kaikki pääsyvaatimukset täyttävät hakijat eivät tule valituiksi.
Pakollisten hakuliitteiden lisäksi Mathematics and Operations Research -maisteriohjelmaan hakijoilta pyydetään seuraavat hakukohdekohtaiset liitteet:
*) Näiden liitteiden puuttuminen vaikuttaa hakemuksen arviointiin kielteisesti.
Oletko pohtinut, millaista opiskelu ja opiskelijaelämä Aalto-yliopistossa mahtaa olla? Tule juttelemaan opiskelijalähettiläidemme kanssa!
Kiehtova kurssitarjonta, mahdollisuus palkalliseen kesäharjoitteluun ja korkeatasoinen opetus. Aalto-yliopiston Mathematics and Operations Research -ohjelma oli oikea valinta Matilde Costalle, jolle algebra ja lukuteoria ovat intohimoja.
Laitoksen tutkimuksen pääalueet ovat algebra ja diskreetti matematiikka, analyysi, sovellettu matematiikka ja mekaniikka, stokastiikka ja tilastotiede sekä systeemianalyysi ja operaatiotutkimus.
Aalto-yliopisto on rohkeiden ajattelijoiden yhteisö, jossa tiede ja taide kohtaavat tekniikan ja talouden. Koulutamme muutoksentekijöitä ratkaisemaan yhteiskunnan suuria haasteita ja luomaan hyvinvointia.
Fyysikkokilta on Aalto-yliopiston teknillisen fysiikan ja matematiikan opiskelijoita yhdistävä yhdistys, joka on avoin muillekin kiinnostuneille. Killan historia ulottuu vuoteen 1947 ja sillä on nykyisellään noin 550 jäsentä.
Perustieteiden korkeakoulun oppimispalvelut
Tämän hakukohteen edellyttämiä hakudokumentteja ja ohjelmassa opiskelemista koskevat kysymykset voi lähettää Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulun oppimispalveluille
Hakijapalvelut
Hakuprosessia, pakollisia hakudokumentteja ja vaadittua englannin kielitaitoa koskevat kysymykset voi lähettää Aallon hakijapalveluille