Diskreetin matematiikan perusteet

Tietoa kurssista

Osaamistavoitteet 

1. Matemaatiset taidot: Kurssin suoritettuaan opiskelija:
   1. ymmärtää todistuksen käsitteen sekä tämän välttämättömyyden.
   2. osaa muodostaa matemaattisia väitteitä joukkojen, funktioiden ja loogisten symbolien avulla.
   3. pystyy käyttämään induktioperiaatetta eri tilanteissa.
   4. tietää miten lasketaan kombinatorisesti määriteltyjä objekteja tuloperiaatteen ja seulayhtälön avulla.
   5. osaa muodostaa verkkoja, jotka esittävät sekä tieteellisiä että arkisia tilanteita.
   6. pystyy ratkaisemaan pienien verkkojen väritys- ja viritysongelmia heuristisesti.
   7. osaa ratkaista Diofantoksen yhtälöitä sekä käyttää modulaariaritmetiikkaa.
2. Yleiset taidot: Kurssilla opiskelija oppii
   1. ratkaisemaan ongelmia ryhmän jäsenenä.
   2. kommunikoimaan matemaattisia ajatuksia kirjallisesti ja suullisesti.

Sisältö 

Matemaattinen logiikka, joukot, funktiot, relaatiot, kombinatoriikka, induktio ja rekursio, modulaariaritmetiikka, permutaatio- ja symmetriaryhmät, verkot.

Opettaja

Ragnar Freij

Oppimateriaali

-

Työmäärä

24+24 (4+4).

Esitietovaatimukset

Suositellut esitiedot: lukion matematiikka

Arviointi

luennot, harjoitukset ja kurssitentti TAI tentti

Opetuksen aika ja paikka

Opetuksen aika- ja paikkatietoja voi tarkastella Sisu-järjestelmässä 

1. Linkki avautuu kurssisivulle välilehdelle Suoritustavat
2. Tarkista sivun yläreunasta kohdasta versio, että pudostusvalikosta valittuna on lukuvuosi 2025-2026
3. Valitse sinisestä palkista Luento-opetus ja avaa välilehti Opetusryhmät ja -tilaisuudet nähdäksesi kurssin opetustapahtumat. Valitsemalla Tentti, löydät myös tiedot tenttiajankohdista.
   
   
   Tenttiohjeet Avoimessa yliopistossa

Opettajalla on neljä (4) viikkoa aikaa arvostella tenttisuoritukset tenttipäivästä lukien.

Lisätietoja

Korvaa kurssin Mat-1.2991 Diskreetin matematiikan perusteet.

Yhdessä kurssin MS-A00XX Matriisilaskenta kanssa korvaa kurssin Mat-1.1110 tai yhdessä kurssin MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 kanssa korvaa kurssin Mat-1.1120.

Voidaan korvata kurssilla MS-A04XX Diskreetin matematiikan perusteet.

Kurssin digitaalinen oppimisympäristö

MyCourses on opiskelijoille ja opettajille yhteinen työkalu päivittäiseen kurssityöskentelyyn. Tarvitset Aalto-käyttäjätunnusta kirjautuaksesi kurssin MyCourses-työtilaan ja osallistuaksesi opetukseen.

Kurssin työtila: MyCourses
Työtilan materiaalit päivitetään kurssin alkuun mennessä.

Ilmoittautuminen ja opintomaksu

Avoimen yliopiston kursseille ilmoittaudutaan alla olevan linkin kautta: 
Ilmoittautuminen kurssille

Ilmoittautuminen alkaa 4.8.2025 klo 9.00
Ilmoittautuminen päättyy 25.8.2025 klo 23.59

Ilmoittautua voi vain kurssikuvauksessa ilmoitettuna aikana, minkä jälkeen ilmoittautuminen ei ole enää mahdollista.

Avoimen yliopiston opiskelijoille on varattu 20 paikkaa.

Kurssi on Aalto-yliopiston Perustieteiden korkeakoulun (tai Kielikeskuksen) järjestämä.

Ilmoittautumisen yhteydessä maksetaan opintomaksu. Opintomaksu on kurssikohtainen ja sitova. Tutustu ilmoittautumis- ja maksusääntöihin sekä opiskelua koskeviin ohjeisiin:
Ilmoittautuminen, maksut ja säännöt

Käyttäjätunnuksen aktivointi ja monivaiheinen tunnistautuminen

Aalto-käyttäjätunnus on mahdollista aktivoida ilmoittautumista seuraavana päivänä ja se tulee aktivoida viimeistään päivää ennen kurssin alkua. 
Käyttäjätunnuksen aktivointi

Kun olet aktivoinut Aalto-käyttäjätunnuksen, ota käyttöön myös monivaiheinen tunnistautuminen. Osa Aalto-yliopiston palveluista vaatii monivaiheisen tunnistautumisen. 
Ohjeet monivaiheisen tunnistautumisen käyttöönottoon