Uutiset

Tutkijat löysivät matemaattisen rakenteen, jonka ei uskottu olevan olemassa

Parhaasta mahdollisesta q-analogista voi olla hyötyä tehokkaammassa tiedonsiirrossa.

1970-luvulla joukko matemaatikkoja kehitti teorian, jonka mukaan koodit voitaisiin nollien ja ykkösten muodostamien jonojen sijaan esittää astetta korkeammalla tasolla: q-analogeiksi nimettyinä matemaattisina aliavaruuksina.

Teorialle ei pitkään löydetty – tai edes etsitty – sovelluksia, kunnes kymmenen vuotta sitten ymmärrettiin, että niille olisi käyttöä modernien tietoverkkojen vaatimassa tehokkaassa tiedonsiirrossa. Haasteena oli, ettei teorian kuvaamia parhaita mahdollisia koodeja oltu löydetty lukuisista yrityksistä huolimatta, eikä niiden siksi uskottu olevan edes olemassa.

Kansainvälinen tutkijaryhmä oli kuitenkin toista mieltä.

”Me ajattelimme, että se oli hyvinkin mahdollista”, hymyilee Aalto-yliopiston professori Patric Östergård.

”Haastavaa etsimisestä teki se, että rakenteet ovat niin valtavia, että jopa todella isolla tietokonekapasiteetilla niiden etsiminen on jättimäinen operaatio. Siksi meidän piti hyödyntää algebran tekniikoiden ja tietokoneiden lisäksi kokemustamme ja arvata, mistä suunnasta lähteä etsimään ja näin rajata haku-urakkaa.”

Sitkeys palkittiin, kun viiden tutkijan ryhmä löysi teorian mukaisen suurimman mahdollisen rakenteen. Tulokset esiteltiin äskettäin Forum of Mathematics. Pi -tiedejulkaisussa, joka julkaisee ainoastaan kymmenisen tarkoin valikoitua artikkelia vuodessa.

Tutkimuksessa olivat mukana Aalto-yliopisto, Technion (Israel), University of Bayreuth (Saksa), Darmstadt University of Applied Sciences (Saksa), University of California San Diego (USA) ja Nanyang Technological University (Singapore).

Vihreää tiedettä

Vaikka matemaattisista läpimurroista syntyy harvoin heti kaupallisia menestystarinoita, ilman niitä monia nykyajan itsestäänselvyyksiä ei olisi olemassa. Esimerkiksi 1800-luvulta asti kehitetty Boolen algebra on ollut avainasemassa tietokoneiden synnyssä.

”Informaatioteoria oli oikeastaan vihreää ennen kuin vihreistä vaihtoehdoista alettiin edes puhua”, Östergård nauraa.

”Sen perusideahan on, että lähettimen teho yritetään käyttää mahdollisimman tehokkaasti hyväksi, mikä tarkoittaa käytännössä, että tiedonsiirrossa pyritään käyttämään mahdollisimman vähän energiaa. Löydöstämme ei tule heti tuotetta, mutta siitä voi tulla vähitellen osa internetiä.”

Michael Braun, Tuvi Etzion, Patric Östergård, Alexander Vardy, Alfred Wassermann: “Existence of q-analogs of Steiner Systems”. Forum of Mathematics. Pi. Linkki julkaisuun

Lisätietoja:

Professori Patric Östergård
p. 050 344 3610
[email protected]

  • Julkaistu:
  • Päivitetty:
Jaa
URL kopioitu

Lisää tästä aiheesta

Photo: Mikko Raskinen.
Tutkimus ja taide Julkaistu:

Keksinnöstä kvanttiteknologian kaupallistamiseen – verkkokoulutus kannusti yrittäjyyteen

Kaupallistamishankkeet lähtevät liikkeelle tutkijan omalta osaamisalueelta ja kiinnostus yrittäjyyteen on selvästi suurempaa, jos polku ideasta tuotteeksi näyttäytyy selvänä.
Aalto University
Tutkimus ja taide Julkaistu:

Insinööritieteiden korkeakoulun uudet vakinaistetut professorit esittäytyvät

Seitsemän professoria esittelee videolla omaa alaansa ja tutkimustaan.
Tenured Professors' Installation Talks - Wojciech Solowski
Tutkimus ja taide Julkaistu:

Professori Wojciech Sołowski esittelee ydinjätteen säilytyksen haasteita

Miten varmistaa varastoinnin turvallisuus miljoonaksi vuodeksi? Varastoinnissa käytettävät materiaalit vaativat lisää tutkimusta ja mallintamista.
ISM Research Xmas Calendar
Tutkimus ja taide Julkaistu:

Tieto- ja palvelujohtamisen laitos (ISM) on julkaissut digitaalisen tutkimuskalenterin

Kalenteri esittelee ajankohtaista ja monipuolista ISM-laitoksella tehtävää tutkimusta.