Sándor Kisfaludi-Bak selättää vaikeimpia teoreettisia kysymyksiä laskennallisen geometrian avulla

Mitä tutkit?

Laskennallinen geometria yhdistää kaksi tieteenalaa – geometrian, joka on matematiikan osa-alue ja jonka juuret ovat Antiikin Kreikassa, sekä tietojenkäsittelytieteen, eli automatisoitujen ratkaisujen tai algoritmien tutkimuksen. Tutkin ongelmia, joihin liittyy jokin geometrinen rakenne ja joita voimme ratkaista tietokoneiden avulla.

Tavoitteeni on luoda parempaa perusymmärrystä geometrisista rakenteista tutkimalla eräitä teoreettisen tietojenkäsittelytieteen vaikeimpia kysymyksiä, kuten euklidista kauppamatkustajan ongelmaa. Kun ymmärrämme näiden kysymysten matemaattisia lainalaisuuksia paremmin, voimme esittää yhä tehokkaampia algoritmeja – teoreettisessa mielessä.

Soveltavan tutkimuksen tekijät voivat käyttää tuloksiamme omissa tutkimusprojekteissaan, mutta teoreetikkona olisin kuitenkin varovainen liioittelemaan laskennallisen geometrian mahdollisia sovelluskohteita. Teoreettiset oivallukset valuvat käytännön tekemisen tasolle melko hitaasti, mutta ajan myötä ja isommassa kuvassa teoreettinen ymmärrys johtaa parempiin algoritmeihin. Toki osa teoreettisista ratkaisuista löytää paikkansa käytännön tasolla melko nopeasti.

Miten päädyit tieteen ja laskennallisen geometrian pariin?

Olen ollut lapsesta asti kiinnostunut ympäröivästä maailmasta ja kaikesta siitä, mitä en ymmärrä. Innostuin yläkoulussa matematiikasta sekä ohjelmoinnista, joiden avulla ymmärsin, että ympäröivä maailma on mielekästä kohdata tutkimalla sitä.

Loogisen päättelyn ja ongelmanratkaisun vetovoima johdattivat minut yliopistoon, jossa kiinnostukseni jalostui abstraktimpaan suuntaan. Halusin selvittää ongelmat niiden loogisiin perusteisiin asti ja samalla ohjelmointi alkoi tuntua liian käytännölliseltä. Suoritin maisterin tutkintoni matematiikasta Unkarissa ja opintoni painottuivat kombinatoriikkaan sekä diskreettiin matematiikkaan, jotka liittyvät olennaisesti algoritmien tutkimukseen. Huomasin myös, että tutkijan työ ei näyttänytkään niin hohtoiselta, kuin millaiseksi olin sen kuvitellut.

Onneksi päätin kuitenkin katsoa tämän kortin loppuun asti, koska jatko-opintoni Eindhovenin teknillisessä yliopistossa todistivat haaveeni oikeaksi – tunsin valtavaa yhteistyön ja onnistumisen riemua työskennellessäni inspiroivien kollegojen ja professorien kanssa. Tämä yhteisö myös osoitti minulle yhteistyön merkityksen tieteentekemisessä.

Osana tutkimusryhmää, matkani kohti matematiikan ja algoritmien perimmäisiä kysymyksiä alkoi kantaa hedelmää, ja uppouduin yhä syvemmälle laskennallisen geometrian pariin. Väitöskirjani sisälsi ensimmäiset tuloksemme euklidisen kauppamatkustajan ongelman tutkimuksestamme ja sille myönnettiin Euroopan tietojenkäsittelyteorian yhdistyksen (EATCS) palkinto.

Miksi päätit tulla Aaltoon?

Akateemisen matkani aikana olen nähnyt loppuunpalaneita professoreja, joiden energia ei riitä opettamiseen, saati tutkimukseen. Toisaalta olen myös työskennellyt inspiroivien tutkijoiden kanssa, jotka pystyvät ylläpitämään terveen tasapainon työn ja vapaa-ajan välillä ja silti innostamaan opiskelijoitaan sekä tuottamaan korkealaatuista tutkimusta.

Näiden kokemusten kautta olen alkanut arvostamaan tervettä työkulttuuria ja yhdessä tekemistä. Ympäröivä maailma on mielekkäämpää kohdata yhdessä kuin yksin. Tutkimuksen tuleekin perustua yhteistyöhön ja Aallolla on vahva kansainvälinen vetovoima, jonka ansiosta voimme luoda osaavia tutkimusryhmiä huippututkijoiden kanssa.

Haluan tuoda lisää laskennallisen geometrian ymmärrystä tutkimusryhmääni ja osoittaa opiskelijoille, että geometria on erilainen, mutta visuaalisuutensa vuoksi myös luonnollinen, tapa ajatella teoreettisia ongelmia. Tutkimusala ei ole ollut Suomessa erityisen vahvasti esillä, vaikka se tarjoaa tärkeän työkalupakin algoritmien tutkimukseen.

Mikä on urasi kohokohta?

Julkaisimme juuri kollegojeni kanssa uuden artikkelin euklidisen kauppamatkustajan ongelman approksimaatiosta eräässä teoreettisen tietotekniikan konferenssissa, jota pidetään yhtenä alan keskeisimmistä tapahtumista.

Ongelma esittää yksinkertaisen kysymyksen: Mikä on lyhin reitti, jolla voimme vierailla kaikissa annetuissa pisteissä ja palata lähtöpisteeseen? Kyseessä on vaikea ongelma, jonka tehokas ratkaisu perustuu approksimointiin, eli ratkaisuihin, jotka lähestyvät täydellistä ratkaisua, mutta jäävät siitä kuitenkin hieman vajaaksi.

Mitä paremman likiarvon haluamme, sitä enemmän aikaa meidän tulisi antaa algoritmin ajoajalle. Artikkelimme esittää uutta algoritmia ongelmaan ja tarjoaa toistaiseksi parhaan kompromissin ratkaisun laadun ja algoritmin ajoajan välillä.

Todistamme myös, että esittämämme kompromissi on optimaalinen kompleksisuusteorian perusoletuksilla. Tutkimuksemme on tuottanut ensimmäiset kehitysaskeleet ongelman parissa kahteen vuosikymmeneen.

Mitkä asiat tieteessä saavat sinut sentimentaaliseksi?

Mielestäni geometria on yksiselitteisen kaunista. Lisäksi uskon, että tiedon ja ymmärryksen tuottaminen on ihmiskunnan tapa selviytyä.