Väitös matematiikan ja tilastotieteen alalta, DI Sami Helander

Viimeaikainen teknologinen kehitys on mahdollistanut mittaustarkkuuden ja tallennuskapasiteetin kasvun, tuoden valtavan suuret ja korkeaulotteiset aineistot osaksi arkipäivää lähes kaikilla tieteenaloilla. Funktionaalinen data – joukko jatkuvista prosesseista kerättyjä mittaussarjoja – on noussut aineistotyyppinä merkittävään rooliin rakenteellisten ominaisuuksien monipuolisuutensa johdosta. On helppo löytää lukuisia hyviä esimerkkejä funktionaalisista aineistoista: meteorologiset mittaukset kuten lämpötila ja sademäärä, lasten kasvukäyrät, sekä päivittäinen sähkönkulutus ovat kaikki arkisia esimerkkejä funktionaalisen datan piiriin kuuluvista prosesseista.

Funktionaalisten aineistojen rakenteen ja muodon tarkastelu on usein avainasemassa aineistoissa piilevien tärkeiden vaihtelun tyyppien löytymiselle. Esimerkiksi kouluikäisillä lapsilla kasvukäyrän poikkeama tyypillisestä kasvumallista voi olla yksi ensimmäisistä varoitusmerkeistä taustalla piileville terveyden tai hyvinvoinnin ongelmille. Toisaalta, sähkönkulutuksen tarkka ennustaminen on ensiarvoisen tärkeää jotta tuotantoyhtiö voi sovittaa tuotantonsa kysyntään. Ehkäpä lapsen ja koiran siluettien erottaminen kuvassa voi olla tärkeää konenäön sovelluksissa itseajaville autoille. Kaikenkaikkiaan, kehitteillä olevien uusien metodien herkkyys muodon ja rakenteen vaihteluille on noussut tärkeäksi aiheeksi kirjallisuudessa. Kuitenkin, muodon tyypillisyyden tai epätyypillisyyden määrittely on osoittautunut haastavaksi pulmaksi. Kuinka tarkasti paikallisten piirteiden pieniä vaihteluja on tutkittava? Mikä täsmällisesti tekee havaitusta käyrästä ‘liian kurvikkaan’ verrattuna otoksen muihin havaintoihin? On aika jättää klassinen, käyrän sijaintia painottava tarkastelu kylmästi paitsioon ja siirtää analyysin painopiste muotoon.

Väitöskirja esittelee uusia lähestymistapoja havaintojen muodon tyypillisyyden ja samankaltaisuuden määrittämiselle, sekä tutkii näiden työkalujen ominaisuuksia käytännössä ja teoreettisesti. Lisäksi väitöskirja tarkastelee metodien käytännön toteutusta merkittävimmissä sovelluskohteissa kuten ohjatussa oppimisessa sekä poikkeavuuksien tunnistuksessa, ja arvioi niiden suoriutumista useisiin moderneihin kilpailijoihin verrattuna. Erityisesti, väitöskirja havainnollistaa ehdotettujen metodien erinomaisia ominaisuuksia ja näyttää niiden pystyvän vastaamaan tai jopa voittamaan monet johtavista kilpailijoista useissa yleisissä sovelluksissa.

Vastaväittäjä on professori Thomas Verdebout, Université Libre de Bruxelles, Belgia

Kustos on professori Pauliina Ilmonen, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Väittelijän yhteystiedot: [email protected], +358 50 5186136

Väitöstilaisuus järjestetään kampuksella (Otakaari 1, sali H304).

Väitöskirja on julkisesti nähtävillä 10 päivää ennen väitöstä Aalto-yliopiston julkaisuarkiston verkkoriiputussivulla.

Elektroninen väitöskirja