Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 MS-A0108

Tietoa kurssista

Osaamistavoitteet 

Kurssin suoritettuaan opiskelija
- osaa analysoida jonojen ja sarjojen suppenemista
- tuntee alkeisfunktioiden sarjakehitelmät ja approksimaatiot
- hallitsee tärkeimmät derivaatan ja integraalin ominaisuudet, laskumenetelmät ja sovellukset
- osaa ratkaista 1. kertaluvun lineaarisen ja separoituvan differentiaaliyhtälön
- osaa ratkaista 2. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön vakiokertoimisessa tapauksessa

Sisältö 

Jonot, sarjat, potenssisarjat, derivaatta ja integraali, tavallisten differentiaaliyhtälöiden perustyyppien ratkaisumenetelmät

Opettaja

Kirsi Peltonen, Pekka Alestalo

Oppimateriaali

-

Työmäärä

24+24 (4+4)

Esitietovaatimukset

Suositellut esitiedot: lukion matematiikka

Arviointi

luennot, harjoitukset ja kurssitentti TAI tentti

Opetuksen aika ja paikka

Opetuksen aika- ja paikkatietoja voi tarkastella Sisu-järjestelmässä

1. Linkki avautuu kurssisivulle välilehdelle Suoritustavat
2. Tarkista sivun yläreunasta kohdasta versio, että pudostusvalikosta valittuna on lukuvuosi 2025-2026
3. Valitse sinisestä palkista Luento-opetus ja avaa välilehti Opetusryhmät ja -tilaisuudet nähdäksesi kurssin opetustapahtumat. Valitsemalla Tentti, löydät myös tiedot tenttiajankohdista.
   
   
   Tenttiohjeet Avoimessa yliopistossa

Opettajalla on neljä (4) viikkoa aikaa arvostella tenttisuoritukset tenttipäivästä lukien.

Lisätietoja

Yhdessä kurssin MS-A00XX Matriisilaskenta kanssa korvaa kurssit Mat-1.1010, Mat-1.1110, Mat-1.1210, Mat-1.1310, Mat-1.1410, Mat-1.1510, Mat-1.1610, Mat-1.1710.

Voidaan korvata kursseilla MS-A01XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 1.

Kurssin digitaalinen oppimisympäristö

MyCourses on opiskelijoille ja opettajille yhteinen työkalu päivittäiseen kurssityöskentelyyn. Tarvitset Aalto-käyttäjätunnusta kirjautuaksesi kurssin MyCourses-työtilaan ja osallistuaksesi opetukseen.

Kurssin työtila: MyCourses
Työtilan materiaalit päivitetään kurssin alkuun mennessä.

Ilmoittautuminen ja opintomaksu

Kurssi on tarkoitettu tekniikan väylän opiskelijoille. Katso lisätietoja tekniikan väylästä.

Avoimen yliopiston kursseille ilmoittaudutaan alla olevan linkin kautta: 
Ilmoittautuminen kurssille

Ilmoittautuminen alkaa 26.1.2026 klo 9.00
Ilmoittautuminen päättyy 2.3.2026 klo 23.59

Ilmoittautua voi vain kurssikuvauksessa ilmoitettuna aikana, minkä jälkeen ilmoittautuminen ei ole enää mahdollista.

Avoimen yliopiston opiskelijoille on varattu 60 paikkaa.

Kurssi on Aalto-yliopiston Perustieteiden korkeakoulun järjestämä.

Ilmoittautumisen yhteydessä maksetaan opintomaksu. Opintomaksu on kurssikohtainen ja sitova. Tutustu ilmoittautumis- ja maksusääntöihin sekä opiskelua koskeviin ohjeisiin:
Ilmoittautuminen, maksut ja säännöt

Käyttäjätunnuksen aktivointi ja monivaiheinen tunnistautuminen

Aalto-käyttäjätunnus on mahdollista aktivoida ilmoittautumista seuraavana päivänä ja se tulee aktivoida viimeistään päivää ennen kurssin alkua. 
Käyttäjätunnuksen aktivointi

Kun olet aktivoinut Aalto-käyttäjätunnuksen, ota käyttöön myös monivaiheinen tunnistautuminen. Osa Aalto-yliopiston palveluista vaatii monivaiheisen tunnistautumisen. 
Ohjeet monivaiheisen tunnistautumisen käyttöönottoon