Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan opiskelija

- osaa laskea yhdistelmätapahtumien todennäköisyyksiä hyödyntämällä joukko-opin operaatioita
- tuntee tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat todennäköisyysjakaumat sekä tunnistaa tilanteita, joita niillä voi mallintaa
- osaa yhteisjakauman perusteella laskea satunnaisvektorin tunnuslukuja sekä tunnistaa, milloin kaksi satunnaismuuttujaa ovat stokastisesti riippumattomat
- tuntee menetelmiä tilastollisten mallien parametrien estimoimiseen
- osaa laskea posteriorijakaumia ja tehdä niistä päätelmiä
- osaa selittää, millaisia johtopäätöksiä voi ja ei voi tehdä valittuun tilastolliseen testiasetelmaan liittyvän p-arvon pohjalta

Sisältö
- todennäköisyyden käsite ja peruslaskusäännöt
- tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat todennäköisyysjakaumat
- odotusarvo, otoskeskiarvo ja suurten lukujen laki
- varianssi, otosvarianssi ja normaaliapproksimaatio
- stokastinen riippuvuus ja korrelaatio
- datan kuvaileminen tunnuslukujen ja histogrammin avulla
- todennäköisyysjakauman parametrien estimointi
- tilastollisen luottamusvälin käsite
- priorijakauma, uskottavuusfunktio ja posteriorijakauma
- yksinkertaisten tilastollisten hypoteesien testaaminen

Opettaja
Markku Malmivuori

Oppimateriaali
Luentomoniste. Suositeltavaa taustalukemista: Sheldon M Ross, Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists (5. p), Academic Press 2014.

Kurssin digitaalinen oppimisympäristö ja käyttäjätunnuksen aktivointi

MyCourses on opiskelijoille ja opettajille yhteinen työkalu päivittäiseen kurssityöskentelyyn. Tarvitset Aalto-käyttäjätunnusta kirjautuaksesi kurssin MyCourses-työtilaan ja osallistuaksesi opetukseen. Käyttäjätunnus on mahdollista aktivoida ilmoittautumista seuraavana päivänä ja se tulee aktivoida viimeistään päivää ennen kurssin alkua. Katso täältä ohjeet Aalto-käyttäjätunnuksen aktivointiin: Käyttäjätunnuksen aktivointi

Kurssin työtila: MyCourses
Työtilan materiaalit päivitetään kurssin alkuun mennessä.

Työmäärä toteutustavoittain
24+24 (4+4)

Esitietovaatimukset
Jokin yliopistotason matematiikan kurssi, esim. MS-A000X Matriisilaskenta tai MS-A010X Differentiaali- ja integraalilaskenta 1.

Arviointi
luennot, harjoitukset ja kurssitentti TAI tentti

Opetuksen aika ja paikka
 

Kurssin pystyy suorittamaan etänä.

Opettaja pyrkii tekemään kurssin etätyöskentely ystävälliseksi. Zoom nauhoituksia tulee kurssin sivuille sekä luennoista että laskuharjoituksista. Lisäksi muuta luentomateriaalia tiedostojen muodossa sekä luentoihin että laskuharjoituksiin liittyen.

Opetuksen aika- ja paikkatietoja voi tarkastella Sisu-järjestelmässä tästä

1. Linkki avautuu kurssisivulle välilehdelle Suoritustavat
2. Tarkista sivun yläreunasta kohdasta versio, että pudostusvalikosta valittuna on lukuvuosi 2023-2024
3. Valitse sinisestä palkista Luento-opetus ja avaa välilehti Opetusryhmät ja -tilaisuudet nähdäksesi kurssin opetustapahtumat. Valitsemalla Tentti, löydät myös tiedot tenttiajankohdista

Tenttiohjeet Avoimessa yliopistossa

Ilmoittautuminen ja opintomaksu

Avoimen yliopiston kursseille ilmoittaudutaan Sisu-järjestelmässä.
Ilmoittautuminen kurssille: Sisu-järjestelmä

Ilmoittautuminen alkaa 15.4.2024 klo 9.00
Ilmoittautuminen päättyy 21.5.2024 klo 23.59

Ilmoittautumisen yhteydessä maksetaan opintomaksu. Opintomaksu on kurssikohtainen ja sitova. Tutustu ilmoittautumis- ja maksusääntöihin sekä opiskelua koskeviin ohjeisiin:
Maksut ja säännöt

Kurssi on Aalto-yliopiston Perustieteiden korkeakoulun järjestämä.

Kulkutunniste Aalto-yliopiston kampuksen opetustiloihin

Päästäksesi opetustiloihin tarvitset Aalto-yliopiston opiskelijan kulkutunnisteen, joka pitää aktivoida ennen käyttöönottoa Aalto-käyttäjätunnusten avulla. Saavu kampukselle ajoissa ennen ensimmäistä opetuskertaa ja nouda kulkutunniste kampuksen aulapalveluista. Katso ohjeet kulkutunnisteen käyttöönottoon:
Kulkutunnisteen käyttöönotto

Otaniemen kampus, Espoo
Kampuskartta

Henkilökohtaiset opintojärjestelyt

Jos tarvitset opetukseen osallistuaksesi henkilökohtaisia opintojärjestelyjä, ota yhteyttä avoimen yliopiston toimistoon [email protected] hyvissä ajoin tai viimeistään 14 päivää ennen opetuksen alkua tai tentin ajankohtaa. Lisätietoa henkilökohtaisista opintojärjestelyistä:
Henkilökohtaiset opintojärjestelyt Avoimessa yliopistossa