Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan opiskelija
- osaa laskea yhdistelmätapahtumien todennäköisyyksiä hyödyntämällä joukko-opin operaatioita
- tuntee tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat todennäköisyysjakaumat sekä tunnistaa tilanteita, joita niillä voi mallintaa
- osaa yhteisjakauman perusteella laskea satunnaisvektorin tunnuslukuja sekä tunnistaa, milloin kaksi satunnaismuuttujaa ovat stokastisesti riippumattomat
- tuntee menetelmiä tilastollisten mallien parametrien estimoimiseen
- osaa laskea posteriorijakaumia ja tehdä niistä päätelmiä
- osaa selittää, millaisia johtopäätöksiä voi ja ei voi tehdä valittuun tilastolliseen testiasetelmaan liittyvän p-arvon pohjalta
- osaa käyttää tietokonetta aineistojen ja todennäköisyysjakaumien tutkimiseen
Sisältö
- todennäköisyyden käsite ja peruslaskusäännöt
- tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat todennäköisyysjakaumat
- odotusarvo, otoskeskiarvo ja suurten lukujen laki
- varianssi, otosvarianssi ja normaaliapproksimaatio
- stokastinen riippuvuus ja korrelaatio
- datan kuvaileminen tunnuslukujen ja histogrammin avulla
- todennäköisyysjakauman parametrien estimointi
- tilastollisen luottamusvälin käsite
- priorijakauma, uskottavuusfunktio ja posteriorijakauma
- yksinkertaisten tilastollisten hypoteesien testaaminen
Opettaja
Markku Malmivuori
Oppimateriaali
Luentomoniste. Suositeltavaa taustalukemista: Sheldon M Ross, Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists (5. p), Academic Press 2014.
Työmäärä
Osallistuminen luennoille 24 h
Osallistuminen harjoituksiin 24 h
Viikottainen itsenäinen opiskelu 36-72 h
Osallistuminen ja valmistautuminen kokeisiin 4-40 h
Esitietovaatimukset
Suositellut esitiedot: Jokin yliopistotason matematiikan kurssi, esim. MS-A000X Matriisilaskenta tai MS-A010X Differentiaali- ja integraalilaskenta 1.
Arviointi
luennot, harjoitukset ja kurssitentti TAI tentti
Opetuksen aika ja paikka
Kurssin pystyy suorittamaan etänä.
Opettaja pyrkii tekemään kurssin etätyöskentely ystävälliseksi. Zoom nauhoituksia tulee kurssin sivuille sekä luennoista että laskuharjoituksista. Lisäksi muuta luentomateriaalia tiedostojen muodossa sekä luentoihin että laskuharjoituksiin liittyen.
Opetuksen aika- ja paikkatietoja voi tarkastella Sisu-järjestelmässä
- Linkki avautuu kurssisivulle välilehdelle Suoritustavat
- Tarkista sivun yläreunasta kohdasta versio, että pudostusvalikosta valittuna on lukuvuosi 2025-2026
- Valitse sinisestä palkista Luento-opetus ja avaa välilehti Opetusryhmät ja -tilaisuudet nähdäksesi kurssin opetustapahtumat. Valitsemalla Tentti, löydät myös tiedot tenttiajankohdista.
Tenttiohjeet Avoimessa yliopistossa
Opettajalla on neljä (4) viikkoa aikaa arvostella tenttisuoritukset tenttipäivästä lukien.
Lisätietoja
Korvaa kurssin Mat-1.2600 ja Mat-1.2620.
Voidaan korvata kursseilla MS-A050X Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi / First course in probability and statistics, MS-A0510 Mathematics 3.
Kurssin digitaalinen oppimisympäristö
MyCourses on opiskelijoille ja opettajille yhteinen työkalu päivittäiseen kurssityöskentelyyn. Tarvitset Aalto-käyttäjätunnusta kirjautuaksesi kurssin MyCourses-työtilaan ja osallistuaksesi opetukseen.
Kurssin työtila: MyCoursesTyötilan materiaalit päivitetään kurssin alkuun mennessä.
Ilmoittautuminen ja opintomaksu
Avoimen yliopiston kursseille ilmoittaudutaan alla olevan linkin kautta:
Ilmoittautuminen kurssille
Ilmoittautuminen alkaa 12.4.2026 klo 9.00
Ilmoittautuminen päättyy 1.6.2026 klo 23.59
Ilmoittautua voi vain kurssikuvauksessa ilmoitettuna aikana, minkä jälkeen ilmoittautuminen ei ole enää mahdollista.
Avoimen yliopiston opiskelijoille on varattu 30 paikkaa.
Kurssi on Aalto-yliopiston Perustieteiden korkeakoulun järjestämä.
Ilmoittautumisen yhteydessä maksetaan opintomaksu. Opintomaksu on kurssikohtainen ja sitova. Tutustu ilmoittautumis- ja maksusääntöihin sekä opiskelua koskeviin ohjeisiin:
Ilmoittautuminen, maksut ja säännöt
Käyttäjätunnuksen aktivointi ja monivaiheinen tunnistautuminen
Aalto-käyttäjätunnus on mahdollista aktivoida ilmoittautumista seuraavana päivänä ja se tulee aktivoida viimeistään päivää ennen kurssin alkua.
Käyttäjätunnuksen aktivointi
Kun olet aktivoinut Aalto-käyttäjätunnuksen, ota käyttöön myös monivaiheinen tunnistautuminen. Osa Aalto-yliopiston palveluista vaatii monivaiheisen tunnistautumisen.
Ohjeet monivaiheisen tunnistautumisen käyttöönottoon
