Deskriptiivisen geometrian ja perspektiiviopin huippu ja lasku Teknillisen korkeakoulun opetuksessa
Deskriptiivisen geometrian ja perspektiiviopin alkutaipaleet TKK:ssa
Deskriptiivinen geometria eli ”deskis”, kuvaanto-oppi, kuvaava geometria tai lyhyemmin DG, on geometrian osa-alue ja teknisen piirtämisen menetelmä, jonka avulla voidaan kuvata kolmiulotteinen kappale, kuvio tai maasto kaksiulotteisella paperilla. Vaikka oppiaineen nimi saattoikin vaihdella eri oppilaitoksien välillä, kurssien sisällöt noudattivat pääpiirteessään samaa linjaa.
Deskriptiivinen geometria tuli ensi kertaa Helsingin teknillisen reaalikoulun opetukseen vuoden 1858 annetun asetuksen myötä, jonka tarkoituksena oli mm. kehittää koulun toimintaa. Koulu oli perustettu vuonna 1849 tarjoamaan teknistä opetusta kehittyvälle teollisuusyhteiskunnalle, mutta se ei saavuttanut korkeatasoisen oppilaitoksen asemaa ennen sen myöhempiä uudistuksia. Vuoden 1858 asetuksen uudistuksen yhteydessä opetusohjelmaan lisättiin useita uusia aineita, joista yksi oli deskriptiivinen geometria.
Aineen asema opetuksessa oli vahva vuosisadan alkupuolella. 1930-luvulla fuksit opiskelivat sitä syksyllä kolme ja keväällä kaksi viikkotuntia. Harjoitustunteja oli reilusti, kuusi syksyllä ja kolme keväällä.
Vielä 1960-luvun puolivälissä maineikas deskriptiivisen geometrian kurssi sijoitettiin fuksien opintoihin myös heti syksyllä, joten tekemisen makuun pääsi alusta alkaen. Muualla deskriptiivinen geometria saattoi olla omana oppiaineenaan, mutta TKK:ssa aine oli jaettu kahteen osaan, joista perspektiivioppia opetettiin keväällä vielä arkkitehtiopiskelijoille ja maanmittaajille. Se ei kuitenkaan koskaan saavuttanut samanlaista mainetta kuin syksyn ”deskis”. Kemian laitokselta vain vuoriteollisuuden opintosuunnalla opiskelevat fuksit suorittivat deskriptiivisen geometrian kurssin, kun taas muiden kemian laitoksen opintosuuntien opetusohjelmaan se ei kuulunut.
Miksi kurssia opetettiin?
Erkki Rosenberg"Yksi kuva kertoo enemmän kuin tuhat sanaa."
Erkki Rosenberg, deskriptiivisen geometrian erikoisopettaja vuonna 1966 kertoo tämän yhdeksi, muttei ainoaksi syyksi piirtämisen ja kuvauksen teorian tutkimiselle eli deskriptiivisen geometrian opiskelulle. Hän kertoo opetuksella olevan tavoitteena kehittää avaruustajua, kykyä kuvata kolmiulotteisia kohteita eri tavoin, tulkita piirroksia ja kuvia sekä hallita niihin liittyviä peruskonstruktioita, tutustuttaa opiskelijat alan klassillisiin välineisiin ja menetelmiin sekä alan uudempiin mahdollisuuksiin (mm. tietokoneen käyttö).
Deskriptiivisen geometrian pääassistentti ja toinen erikoisopettaja Keijo Kaittola kertoo kurssimonisteessaan vuodelta 1970, että opiskelijat ovat kyseenalaistaneet deskriptiivisen geometrian hyödyllisyyden työelämässä. Hän vastaa opiskelijoille havainnollisin esimerkein miksi aineen opiskelu kannattaa. Kaittolan mukaan arkkitehti käyttää projisointia – deskriptiivisen geometrian päätyöskentelytapaa – kuvatessaan paperille kolmiulotteisia kappaleita. Rakennusinsinööri käyttää tätä samaa tapaa esittäessään rakennukset paperilla, ja konepajalle työpiirustuksia tekevä suunnittelija voi joutua piirtämään esimerkiksi osien todellisia muotoja, joista myöhemmin taivuttamalla valmistetaan haluttuja kappaleita. Tämä on taas yksi deskriptiivisen geometrian tyypillinen työskentelytapa, levitys.
Kaittola väittää, että insinöörit voivat kutsua piirustustaan miksi haluavat, mutta käytännössä kyse on aina deskriptiivisestä geometriasta, tavalla tai toisella. ”Deskriptiivinen geometria on käytännön insinöörille pakollinen perustietous, 'välttämätön paha', jota ilman insinööri ei tule toimeen – ei kykene tehokkaasti ilmaisemaan itseään, käyttämään insinöörien 'puhetapaa', piirustuksia”, Kaittola toteaa vielä käytännön esimerkkien jatkeeksi.
Kurssin sisällöstä ja opetuksesta
Deskriptiivisen geometrian opettamisen vastuu siirrettiin yleiselle osastolle. Vuodesta 1944 alkaen opiskelijoille jaettiin opetusmonisteita sisältäen luentojen tärkeimmät sisällöt, sillä korkeakoulu ei pystynyt tarjoamaan kirjastopalveluita taikka onnistunutta luento-opetusta sodan vaikutusten vuoksi. Monistekäytäntö vakiintui 1946, kun Teknillisen korkeakoulun ylioppilaskunta ja Teknillinen korkeakoulu tekivät sopimuksen luentomonisteiden toimittamisesta ja jakelusta. Tätä ennen opiskelijat olivat laatineet itse omat muistiinpanonsa ja opettajat antoivat niistä myös arvosanoja, kunnes muistiinpanoista kiersi A4-kokoon kopioituja niteitä muiden opiskelijoiden ostettavaksi.
Opettajat tekivät jopa omia oppikirjoja. Opiskelijoille jaettiin myös myöhemmässä opetuksessa kurssi- ja luentomonisteita opetusmateriaaliksi, josta he löysivät tarvittavat tiedot mm. kurssin suoritukseen vaativista asioista, kirjallisuudesta tai itse tekniikoista. Deskriptiivisellä geometrialla oli myös oma ilmoitustaulunsa, jonne tiedotettiin tulevista tenteistä tai muista kurssiin liittyvistä asioista.
Kurssilla suoritettavat työt
Luento-opetuksessa käytettiin opetusheijastinta, diakuvia, mustaa taulua, filmejä ja edellä mainittuja luentomonisteita. Kurssilla tuli suorittaa seitsemästä kymmeneen harjoitustehtävää opetusvuodesta riippuen, joita tehtiin niille varattuina aikoina assistenttien ohjauksessa useimmiten iltaisin, koska sivutoimiset assistentit olivat päivisin muualla. Kurssilla oli noin viisi ex tempore -tehtävää, jotka liittyivät yleensä juuri tehtyihin harjoitustehtäviin. Ex tempore -tehtävissä oli tarkoituksena esimerkiksi etsiä virheitä, täydentää pieniä valmiita kuvia, lisätä konstruktioviivoja tai valita oikeita vaihtoehtoja. Aikaa suorittamiseen oli 10–30 minuuttia. Kurssilla täytyi myös tehdä yksi vapaavalintainen erikoistyö, mutta sen täytyi liittyä kurssilla käytyihin asioihin. Sellainen saattoi olla esimerkiksi kuvasarjan piirtäminen, seminaariesitelmä, kirjallisuustutkielma, välinedemonstraatio tai jotain ”maan ja taivaan väliltä”.
Kurssimerkinnän saaminen
Kurssin suorittaminen edellytti kaikkien harjoitustöiden palauttamista hyväksytysti sekä joko kolmen välikokeen tai yhden lopputentin suorittamista. Välikokeita suosittiin enemmän, sillä niissä riitti hallita pienempi osa kurssin sisällöstä koko kurssin sijaan. Kokeissa oli yksinkertaisia piirustustehtäviä ja joskus myös teoriaan liittyviä tehtäviä. Kolmannesta välikokeesta ei saanut olla poissa ilman pätevää syytä, tai muuten jo se yksinään oli este suoritukselle. Ne, jotka eivät saaneet suoritusmerkintää olivat valtaosa henkilöitä, joilta puuttui kolmannen välikokeen suoritus tai jotka olivat jättäneet pakollisia harjoitustöitä tekemättä.
Jotkut opiskelijoista eivät saaneet tarvittavaa pistemäärää kurssin suorittamiseksi, mutta heitä oli vain muutama. Jos reputtaminen johtui välikokeiden pistemäärästä, vaihtoehtona oli lopputenttiin osallistuminen, joita pidettiin neljä kertaa vuodessa, tai seuraavina vuosina välikokeisiin osallistuminen. Jos kyse oli töiden vähäisestä pistemäärästä, pystyi opettajan kanssa neuvottelemaan lisätöistä, mutta myös lopputenttiin oli osallistuttava uudestaan.
Piirtäminen
Piirtämisessä käytettiin teknisen piirtämisen välineitä ja piirustuspöytää. Harjoituksia tehdessä jokainen työskenteli oman piirustuspöytänsä ääressä, ja tarvittavat geometriset konstruktiot toteutettiin pöytään kiinnitetyllä piirustuskoneella. Harjoituksissa jaettiin piirustussalipaikat, joten jos harjoituskerralta sattui olemaan poissa, saattoi siitä seurata paikatta jääminen. Kurssin alussa tehtiin lyijykynätöitä ja lopussa myös tussitöitä. Vuonna 1971 aloittanut matematiikan lehtori ja deskriptiivisen geometrian vastuuopettaja Simo Kivelä kertoo, että työn loppuvaiheessa syntynyt tussitahra saattoi kiristää opiskelijan hermoja kovastikin. Hyvin tehdyt piirustustyöt saatettiin ottaa korkeakoulun opetuskäyttöön.
Korkeakoulun uudessa Otaniemen päärakennuksessa oli lukuisia piirustussaleja ja niissä noin 700 piirustuspöytää. Jokaisella pöydällä pystyi työskentelemään kaksi opiskelijaa, ja pöytiä käytettiin deskriptiivisen geometrian ohella myös koneenpiirustukseen.
Vapautuksia kurssista
Deskriptiivisen geometrian kurssista pystyi saamaan erinäisiä vapautuksia, jos sen oli opiskellut jo toisessa oppilaitoksessa aikaisemmin ja saanut arvosanaksi vähintään ”hyvä” eli 8. Jos arvosanaksi oli saanut 7, sai tehdä kolme taululla ilmoitettua tehtävää kotonaan ja palauttaa niiden vastaukset sekä aikaisemmat piirustuksensa tarkastettaviksi. Arvosanan 6 saaneet joutuivat ilmoittautumaan kurssille uudestaan, mutta he saivat piirtää kotonaan. Mikäli opiskelija halusi kysyä opettajalta jotakin, hänen oli tultava harjoituksiin niille varattuina ajankohtina, ei välittömästi ennen luentoa.
Opetuksen linjasta ilmeni ajoittain erimielisyyksiä. Matematiikan laitoksella haluttiin antaa yleinen kuva projektiomenetelmistä, mutta monet osastot, erityisesti koneinsinööriosasto, halusivat painottaa käytännöllistä työskentelyä. Aineen opetuksessa pyrittiin huomioimaan jokaisen osaston tyypilliset tarpeet, mikä näkyi jakautuneissa luentoryhmissä ja harjoitustöiden sisällöissä, mutta vasta deskriptiivisen geometrian opetuksen päättymisen jälkeen erimielisyydet opetuslinjasta eri osastojen välillä poistuivat.
Perspektiiviopin piirustuskilpailut
Perspektiiviopin kurssilaisilla oli tilaisuus osallistua matematiikan laitoksen jokavuotiseen perspektiivikilpailuun, jossa kunnian ja maineen saavuttamisen lisäksi voittajille maksettiin rahapalkinto. Vuonna 1966 opiskelijoiden tehtävänä oli tuottaa julkaisukelpoinen kuvaesitys laajempaan suunnitelmaan kuuluvasta koristelammikosta. Esitystapa oli vapaa, mutta planssien piti olla kokoa 60 cm x 60 cm, ja niiden tarkasteluetäisyys täytyi mainita. Työt arvioivat perspektiiviopin assistentit, mutta palkittavien töiden arvostelut menivät apulaisprofessori Tikan hyväksyttäviksi.
Vuonna 1968 opiskelijoille annettiin tehtäväksi laatia edustava perspektiivikuva koulusta, ikään kuin he tekisivät sen arkkitehtitoimiston kilpailuehdotusta varten. Arvioinnista vastasivat perspektiiviopin assistentit sekä pääpiirustusten laatija, ja palkittavien töiden arvostelut vahvisti pääassistentti Alpo K. Pajunen.
Alla muutamia kilpailuihin osallistuneita töitä.
Vuoden 1966 perspektiivikilpailun töitä
Vuoden 1968 perspektiivikilpailun töitä
E. J. Nyström – opettaja kansallisena julkkiksena
Eräs opettaja saavutti opiskelijoiden keskuudessa suosion ja hänen nimensä oli Evert Johannes Nyström.
Evert Johannes (“Tonttu”) Nyström aloitti Teknillisessä korkeakoulussa matematiikan lehtorina 1929, ja professoriksi hänet nimitettiin 1937. Nyström joutui edustamaan koko korkeakoulua vastaanottaessaan sodan jälkeiset fuksivyöryt, ja piti talvella 1944–45 luentojaan TKK:n ainoassa riittävän suuressa tilassa eli juhlasalissa, joka oli saatu korjattua muttei lämmitettyä. Suuren fuksimäärän vuoksi hänen pitämänsä kertauskurssit ennen varsinaisia opintoja muuttuivat nopeasti karsintakursseiksi, joita Nyström joutui pitämään kesällä ”loma-ajan tehtävänä”. Erkki Rosenberg, erikoisopettaja Nyströmin opettajakauden jälkeen, kuvasi vuoden 1966 opetusmonisteessaan, että ”Professori Nyströmin vastaanotto olikin monelle oppilaalle varmaan elämys”. Tällä hän tarkoitti sitä, että Nyström tarkasti luennoitsijana itse kaikki opiskelijoiden työt, kun myöhempinä vuosina töitä kertyi niin paljon, että tarkastaminen oli pakko jakaa usean henkilön kesken.
Nyströmin aikana opetuksessa käytettiin Ulrich Grafin ja E. J. Nyströmin yhdessä tekemää oppikirjaa Deskriptiivinen geometria. Teosta hyödynnettiin myös myöhemmässä opetuksessa, vaikka luennot eivät perustuneetkaan täysin oppikirjan sisältöön. Oppikirjassa mainitaan, ettei deskriptiivistä geometriaa voi oppia pelkästään kirjoja lukemalla tai luentoja kuuntelemalla, vaan ahkera ja täsmällinen ote piirtämisharjoituksiin takaa aineen hallitsemisen. Piirtämisharjoituksia olikin joka viikko.
Nyström hoiti virkaansa kuolemaansa saakka vuoteen 1960. Hänen kollegansa, mekaniikan professori Sten Einar Stenij kirjoitti muistokirjoituksen Nyströmistä, jossa hän kehui Nyströmin olevan arvostettu luennoitsija, joka puolusti erityisesti geometrian asemaa yliopisto-opetuksessa. Nyström otti kantaa myös muiden oppilaitosten geometrian opetukseen ja kritisoi muun muassa oppikirjoja, opettajia ja Ylioppilastutkintolautakuntaa vääränlaisten harjoitusten painottamisesta opiskelijoille, mikä saattoi vaikuttaa oppilaiden motivaatioon opiskella ainetta. Stenijin mukaan Nyström teki akateemisena opettajana merkittävää työtä tulevien insinöörien hyväksi, yhdistäen teoreettiset näkemykset ja käytännön osaamisen. Hänen hienovaraisesta huumoristansa syntyi usein myös sanontoja, jotka jäivät elämään.
Opetuksen hiipuminen
Nyströmin jälkeen virkaan astui matematiikan apulaisprofessori Olli Lokki, joka suuntautui kuitenkin professoriksi sovelletun matematiikan aloille, joissa painottuivat tietokoneet, numeriikka, tilastolliset menetelmät ja operaatioanalyysi. Deskriptiivinen geometria siirtyi muiden hoidettavaksi, ja vastuun ottivat silloin apulaisprofessori Olli Tammi ja erikoisopettaja Erkki Rosenberg. Vuonna 1971 työnsä aloittanut Simo Kivelä nimitettiin tehtävää varten perustettuun lehtoraattiin, mutta alana oli yleisemmin matematiikan perusopetus. Deskriptiivinen geometria ja perspektiivioppi mainittiin vain erityistehtävinä.
Deskriptiivisen geometrian opetus rupesi hiipumaan 1970-luvulla, kun osastot vuoron perään pudottivat kurssin ohjelmastaan ja kurssin laajuutta pienennettiin. Syyt lopulta sen päättymiseen olivat selvät. Tietokoneet yleistyivät, jolloin opetusohjelmaan tarvittiin tilaa sekä ohjelmointikursseille että varsinkin myöhemmin tietotekniikkaan liittyville kursseille. Piirtäminenkään ei enää kuulunut samalla tavoin insinöörin työhön kuin ennen, sillä tietotekniikan sovellukset olivat tulleet tilalle. Ilman kaikkia niitä piirustuspöytiä ja niille 1960–1970-luvuilla deskriptiivisen geometrian opetuksen vuoksi rakennettuja piirustussaleja, tietokoneille ei olisi ollut tarvittavia tiloja. Perspektiiviopin kurssi muutettiin keväästä 1974 lähtien projektio-opin kurssiksi, jonka sisältö painottui enemmän projektiiviseen geometriaan sovelluksineen.
Tietokoneavusteisen suunnittelun (CAD, Computer Aided Design) geometriset perusteet olisivat sopineet luonnolliseksi jatkumoksi perinteiselle deskriptiiviselle geometrialle, mutta kurssi ei kerännyt laajempaa suosiota, vaikka sitä tarjottiinkin matematiikan laitoksella 80-luvun lopulla. Tietotekniikalla oli oma osastonsa, jonne myös geometriset sovellukset kuuluivat.
Opiskelijoiden deskriptiivisen geometrian ja perspektiiviopin töitä
Opiskelijoiden vuosina 1941–1963 tekemiä töitä Aalto‑yliopiston arkiston Finna‑palvelusta.
Teksti: Marija Hyytiäinen
Lähteet
Materiaalit ovat peräisin Aalto-yliopiston arkistosta:
Aalto-yliopiston arkiston Finna: Deskriptiivinen geometria ja perspektiivioppi
Graf, U., & Nyström, E. J. (1940). Deskriptiivinen geometria. Otava.
Kaittola, K. (1968–1970) kurssimonisteet ja opetusmateriaalit
Kivelä, S. (1971–1986) arkistomateriaali
Nykänen, P. (2007). Kortteli sataman laidalla: Teknillinen korkeakoulu 1908–1941. WSOY.
Nykänen, P. (2007). Otaniemen yhdyskunta: Teknillinen korkeakoulu 1942–2008. WSOY.
Nyström, E. J. (1946). Geometrian opetuksesta oppikouluissamme. Ylipainos Matemaattisten Aineiden Aikakauskirjasta. Vihko 1.
Rosenberg, E. (1959–1966) kurssimonisteet ja opetusmateriaalit
Stenij, S. E. (1960). Evert Johannes Nyström in memoriam.
TKK opetusohjelmat
Wuolle, B. (1949). Suomen teknillinen korkeakouluopetus 1849–1949. Otava.