Väitös tietotekniikan alalta, DI Sami Remes

Väitöskirjassa "Modelling non-stationary functions with Gaussian processes" tutkittiin epästationäärisiä kernel-funktioita gaussisille prosesseille, joiden avulla voidaan mallintaa esimerkiksi ajan myötä muuttuvia riippuvuuksia eri mittausten välillä. Nämä kernel-funktiot voidaan oppia lisäksi suoraan datasta, eikä mallintajan tarvitse muodostaa sopivaa kernel-funktiota käsin.

Tässä väitöskirjassa tutkitaan epästationäärisiä kernel-funktioita gaussisille prosesseille. Gaussisilla prosesseilla on mahdollista mallintaa monenlaisia funktioita, joiden ominaisuudet määräytyvät valitun kernel-funktion mukaan. Kernel-funktio kuvaa kahden eri havainnon samankaltaisuutta. Stationääriset mallit olettavat, että funktion käyttäytyminen on aina samanlaista, riippumatta esimerkiksi havainnon ajankohdasta. Epästationäärisissä malleissa käyttäyminen saa muuttua ajankohdan mukaan.

Väitöskirjassa kehitettyjen kernel-funktioiden avulla voidaan esimerkiksi mallintaa ajan tai paikan myötä muuttuvia riippuvuuksia eri mittausten välillä. Kehitetyt kernel-funktiot mahdollistavat aiempaa monipuolisemman ja tarkemman epästationäärisyyden mallintamisen.

Yhdessä väitöskirjassa käsitellyssä tapauksessa sovellettiin kehitettyä menetelmää eri mineraalien pitoisuuksien mallintamiseen. Mineraalipitoisuuksien keskinäiset muutokset voivat olla erilaisia eri mittauspisteissä esimerkiksi erilaisen maaperän vuoksi, minkä epästationäärinen malli pystyy ottamaan huomioon. Toisessa käsitellyssä tapauksessa tutkittiin maanpinnan lämpötilan mallinnusta, missä epästationäärisen mallin hyötynä on se, että malli pystyy huomioimaan lämpötilamuutosten erilaisuuden esimerkiksi vuoristoisten ja laakeiden alueiden välillä.

Vastaväittäjänä toimii Dr. Seth Flaxman, Imperial College London, UK.

Kustos on professori Samuel Kaski, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, tietotekniikan laitos.

Väittelijän yhteystiedot: Sami Remes, tietotekniikan laitos, +358 40 8655165, [email protected]