Väitös, tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikka, MSc Dawei Jiao

Väitöskirjan nimi: Pairs of CSS Error Correction Codes with Transversal Gate Implementation

Väittelijä: Dawei Jiao
Vastaväittäjä: Prof. Narayanan Rengaswamy, University of Arizona, Yhdysvallat
Kustos: Prof. Olav Tirkkonen, Aalto-yliopiston sähkötekniikan korkeakoulu

Universaalin kvanttilaskennan mahdollistaminen koodienvälisten vuorovaikutusten avulla

Universaalin, vikasietoisen kvanttilaskennan toteuttaminen on yksi fysiikan suurimmista haasteista. Tämä johtuu pitkälti perustavanlaatuisesta rajoitteesta, Eastinin–Knillin lauseesta. Lause osoittaa, ettei mikään yksittäinen kvanttivirheenkorjauskoodi kykene suorittamaan kaikkia tarvittavia loogisia operaatioita suoralla, vikasietoisella (transversaalisella) tavalla. Vaikka nykyiset kiertotiet, kuten maagisten tilojen tislaus (engl. magic state distillation), tarjoavat mahdollisen etenemistavan, ne vaativat valtavasti fyysisiä kubitteja ja laskenta-aikaa. Tässä väitöskirjassa tutkitaan toisenlaista strategiaa: yhden ainoan koodin sijaan työssä esitellään koodienvälisen transversaalisuuden viitekehys, jonka avulla täysin erilaiset kvanttikoodit voivat vuorovaikuttaa keskenään suoraan ja tehokkaasti.

Perinteisten yhden koodin järjestelmien ulkopuolelle ulottuvassa työssä johdetaan matemaattiset ehdot, joiden vallitessa usean kubitin portit (kuten CNOT ja CZ) voivat toimia vikasietoisesti eri koodien välillä. Tämä teoreettinen läpimurto mahdollistaa transversaalisen koodinvaihdon ja johtaa uudenlaisen hybridijärjestelmän suunnitteluun, joka tukee transversaalista Toffoli-porttia — ominaisuutta, jonka toteuttaminen yhden koodin arkkitehtuurissa on matemaattisesti todistettu mahdottomaksi. Viitekehyksen käytännön hyöty osoitetaan kolmessa keskeisessä sovelluksessa: kvanttitoistimien optimoinnissa pitkän matkan tiedonsiirtoon peilatun koodirakenteen avulla, koodinvaihdon vaatimien resurssien minimoimisessa sekä erittäin puhtaiden Toffoli-tilojen tislauksessa ilman raskaasti resursseja kuluttavia T-maagisia tiloja.

Realistisiin kohinamalleihin perustuvat numeeriset simulaatiot vahvistavat, että nämä koodienväliset menetelmät vähentävät vikasietoisiin operaatioihin tarvittavaa laitteistoa ja piirin syvyyttä merkittävästi perinteisiin menetelmiin verrattuna. Tulokset tarjoavat uuden näkökulman kvanttilaskentaan: yhden täydellisen koodin etsimisen sijaan avain skaalautuvuuteen on erilaisten koodiperheiden yhdistäminen samaan järjestelmään. Tämä lähestymistapa tarjoaa käytännöllisen ja resurssitehokkaan tiekartan universaalien kvanttitietokoneiden toteuttamiseen.

Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 7 päivää ennen väitöstä): Aalto-yliopiston riiputussivu