Väitös signaalinkäsittelyn ja data-analyysin alalta, M.Sc. Endrit Dosti

Väitöskirjan nimi: Generalized Accelerated Optimization Framework for Big Data Processing

Väittelijä: Endrit Dosti
Vastaväittäjä: Prof. Jean-Christophe Pesquet, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay, Ranska
Kustos: Prof. Sergiy Vorobyov, Aalto-yliopiston sähkötekniikan korkeakoulu, informaatio- ja tietoliikennetekniikan laitos

Optimaalisten gradienttipohjaisten menetelmien kehittämisen tutkimus juontaa juurensa 1980-luvulle, jolloin Fast Gradient Method (FGM) esiteltiin ensimmäisen kerran. Kyseinen menetelmä on tehokas saavuttamaan korkean konvergenssinopeuden säilyttäen samalla myös alhaisen iteraatio-kohtaisen kompleksisuuden. FGM on kerännyt merkittävää huomiota viime vuosina uusimpien tekoälyyn ja suurien datamäärien tehokkaaseen käsittelyyn liittyvien edistysaskeleiden mahdollistamisen tarpeen vuoksi. 

FGM:n merkittävät ominaisuudet ovat edelleen intensiivisen tutkimuksen kohteena optimointiyhteisössä, mutta sen perimmäinen toimintatapa on yhä tuntematon. Parempi ymmärrys FGM:n kehittämiseen käytetystä viitekehyksestä voi tarjota näkemyksiä kehittyneempien algoritmien rakentamiseen, joita voidaan käyttää tehokkaasti laajamittaisten optimointiongelmien ratkaisemiseen. 

Tämä tutkimus esittelee yleistetyn estimaattijonojen viitekehyksen, joka edustaa matemaattista työkalua, jota voidaan soveltaa tehokkaampien gradienttipohjaisten menetelmien rakentamiseen. Näitä menetelmiä voidaan hyödyntää laajamittaisten optimointiongelmien ratkaisemisessa signaalinkäsittelyssä, koneoppimisessa ja tilastotieteessä. Tässä väitöskirjassa tarjotaan uusi näkökulma kiihdytettyihin ensimmäisen gradienttimenetelmiin, samalla kun pyritään lisäämään intuitiota niiden suunnittelusta. Lisäksi viitekehyksen käyttö mahdollistaa uusien algoritmien esittelyn eri ongelmaluokille, mitkä tarjoavat suurempaa tehokkuutta kuin nykyiset huipputason menetelmät.

Avainsanat: Laajamittainen optimointi; Estimaattijonot; Nopeat gradienttimenetelmät; Sileät ja konveksit funktiot; Yhdistetyt tavoitteet

Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 10 päivää ennen väitöstä): https://aaltodoc.aalto.fi/doc_public/eonly/riiputus/

Yhteystiedot:

Sähkötekniikan korkeakoulun väitöskirjat: https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/53