Perustieteiden korkeakoulun väitöskirjat Aaltodoc-julkaisuarkistossa (ulkoinen linkki)
Perustieteiden korkeakoulun väitöskirjat ovat saatavilla yliopiston ylläpitämässä avoimessa Aaltodoc-julkaisuarkistossa.
Väitös, matematiikka ja tilastotiede, MSc Joonas Vättö
Bosonic conformal field theory in the operator formalism
Väitös Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulusta, matematiikan ja systeemianalyysin laitokselta.
Väitös Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulusta, matematiikan ja systeemianalyysin laitokselta.
Noudatamme tapahtumassa Aalto-yliopiston turvallisemman tilan periaatteita.
Väitöskirjan nimi: Bosonic conformal field theory in the operator formalism
Väittelijä: Joonas Vättö
Vastaväittäjä: Professori Ellen Powell, University of Durham, Yhdistynyt kuningaskunta
Kustos: Professori Kalle Kytölä, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu
Kvanttikenttäteoria on empiirisesti menestynein kehys alkeishiukkasten vuorovaikutusten kuvaamiseen. Fenomenologisista saavutuksistaan huolimatta sen matemaattiset perusteet ovat edelleen puutteelliset. Haasteita on kahdenlaisia: aksiomaattinen kenttäteoria keskittyy sopivien määritelmien muotoilemiseen, kun taas konstruktiivinen kenttäteoria pyrkii osoittamaan, että fysikaalisesti merkitykselliset mallit toteuttavat asetetut aksioomat.
Konformikenttäteoriat ovat kvanttikenttäteorioiden osaluokka, joka on fysikaalisesti erityisen merkittävä ja rakenteeltaan rikas. Fyysikot havaitsivat jo 1980-luvulla, että ne kuvaavat tilastollisen mekaniikan mallien makroskooppisia ominaisuuksia kriittisessä pisteessä. Keskeisestä asemastaan huolimatta konformikenttäteorioille ei toistaiseksi tunneta kattavaa matemaattista kehystä.
Väitöskirja edistää kaksiulotteisen konformikenttäteorian konstruktiivista ohjelmaa. Massatonta vapaata bosonia käsitellään operaattoriformalismissa kahdella toisiaan täydentävällä tavalla: yhtäältä diskreettien mallien siirtomatriiseilla, toisaalta kehitysoperaattoreilla, jotka saadaan kvantisoimalla klassisen mekaniikan malleja jatkumossa. Nämä konstruktiot osoittavat operaattoriformalismin soveltuvan matemaattisesti täsmälliseksi kehykseksi konstruktiiviselle konformikenttäteorialle.
Avainsanat: matemaattinen fysiikka, kvanttikenttäteoria, konformikenttäteoria
Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 7 päivää ennen väitöstä): Aalto-yliopiston riiputussivu.
Perustieteiden korkeakoulu väitöskirjat
Matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Laitoksen tutkimuksen pääalueet ovat algebra ja diskreetti matematiikka, analyysi, soveltava matematiikka ja mekaniikka, stokastiikka ja tilastotiede sekä systeemianalyysi ja operaatiotutkimus.
Zoom pikaopas