Väitös matematiikan alalta, DI Juha-Pekka Puska
Milloin
Missä
Tapahtuman kieli
Väitöskirjan nimi: Bayesian Optimal Experimental Design in Imaging
Tohtoriopiskelija: Juha-Pekka Puska
Vastaväittäjä: Assist. Prof. Xun Huan, University of Michigan, Yhdysvallat
Kustos: Prof. Nuutti Hyvönen, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Optimaalisen koesuunnittelun mahdollistaminen johtaa tehokkaampaan datan käyttöön kuvantamisongelmissa
Optimaalinen koesuunnittelu tarkoittaa sellaisten koeasetelmien etsimistä, joiden tuottama data on mahdollisimman informatiivista kokeen tarkoitusta varten. Bayesiläisessä asetelmassa tämä tarkoittaa sellaista koeasetelmaa, jonka tuottamat todennäköisyysjakaumat tuntemattomille muuttujille sisältävät mahdollisimman vähän epävarmuutta muuttujan arvosta. Optimoitaessa koeasetelmaa on tarvetta laskea kokeesta saatavan hyödyn odotusarvo mahdollisen mittausdatan ja tuntemattomien muuttujien arvojen yli.
Väitöskirjatyössä on paneuduttu niihin haasteisiin, joita syntyy kun optimaalisen koesuunnittelun menetelmiä sovelletaan kuvantamisongelmiin. Kuvantamisongelmille tyypillistä on muuttujien korkea dimensio ja suuri datamäärä, jotka vaikuttavat suoraan laskennan vaativuuteen. Odotusarvon laskeminen koeasetelmien yli vaatii korkeadimensioisen integrointiongelman evaluointia, joten laskennan vaativuus asettaa rajoituksia itse ongelman dimensiolle.
Käyttämällä sopivia approksimointimenetelmiä voidaan laskennan vaativuutta vähentää, ja näin avata uusia sovelluskohteita koesuunnittelulle. Työssä on keskitytty erityisesti lineaarisiin ja sekventiaalisiin ongelmiin, joista malliesimerkkinä on tietokonetomografia. Erityisenä haasteena on tilanne, jossa tuntemattomalle muuttujalle ei oleteta normaalijakaumaa, sillä tässä tilanteessa kokeen oletusarvoiselle hyödylle ei ole olemassa helposti evaluoitavaa muotoa.
Työssä esitetään algoritmeja optimaalisten koeasetelmien tehokkaaseen laskemiseen ja sovelletaan näitä algoritmeja lääketieteelliseen kuvantamiseen simuloiduissa tutkimuksissa. Simulaatiot osoittavat, että optimoidut koeasetelmat tuottavat tarkempia rekonstruktioita vertausasetelmiin verrattuna, ja näin ollen koesuunnittelun menetelmien käyttäminen voi johtaa parempiin tuloksiin monenlaisissa kuvantamisongelmissa.
Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 10 päivää ennen väitöstä):
https://aaltodoc.aalto.fi/doc_public/eonly/riiputus/
Yhteystiedot:
Sähköposti | [email protected] |
Puhelinnumero | +358504415015 |
Perustieteiden korkeakoulun väitöskirjat: https://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/52
- Julkaistu:
- Päivitetty: