Väitös, elektroniset ja digitaaliset järjestelmät, MSc Cristian A. Galvis Florez

Väitöskirjan nimi: Quantum methods for reduced-rank Gaussian processes

Väittelijä: Cristian A. Galvis Florez
Vastaväittäjä: Prof. Matti Silveri, Oulun yliopisto
Kustos: Prof. Simo Särkkä, Aalto-yliopiston sähkötekniikan korkeakoulu

Kvanttitietokoneet voivat parantaa perinteisiä laskentamenetelmiä suorittamalla tiettyjä laskutoimituksia uusilla ja mahdollisesti nopeammilla tavoilla. Tässä väitöskirjassa tarkastellaan, miten kvanttilaskenta voi tukea gaussisiin prosesseihin perustuvia probabilistisen koneoppimisen menetelmiä, jotka ovat kyvykkäitä, mutta usein liian raskaita käytettäviksi suurten aineistojen kanssa.

Ensimmäinen kontribuutio liittyy kvanttitilatomografiaan, jonka avulla voidaan arvioida kvanttibitin eli kubitin tilaa. Väitöskirjassa kehitetään kubitin tilatomografiamenetelmä, joka on optimoitu lähitulevaisuuden kohinaisille kvanttitietokoneille. Tämä auttaa tekemään kvanttilaitteista helpompia testata, ymmärtää ja käyttää käytännössä.

Gaussiset prosessit mahdollistavat aineistosta oppimisen ja ennusteiden tekemisen siten, että ennusteisiin liittyvä epävarmuus voidaan arvioida määrällisesti. Niiden laskennallinen vaativuus kuitenkin kasvaa nopeasti aineiston määrän kasvaessa. Tätä ongelmaa voidaan lieventää tiiviillä piirre-esityksillä, jotka yksinkertaistavat ja tehostavat gaussisilla prosesseilla mallintamista. Väitöskirjan toinen kontribuutio on bayesiläisten Fourier-piirteiden kehittäminen. Ne tarjoavat uuden tavan rakentaa matala-asteisia approksimaatioita gaussisille prosesseille. Bayesiläiset Fourier-piirteet auttavat vähentämään laskennallista vaativuutta ja arvioimaan approksimaation aiheuttamaa epävarmuutta.

Lopuksi väitöskirjassa kehitetään uusia kvanttiavusteisia algoritmeja gaussiseen prosessiregressioon ja gaussiseen prosessikvadratuuriin erityisesti virheenkestävää kvanttilaitteistoa varten. Menetelmissä yhdistyvät edellä mainitut matala-asteiset piirre-esitykset sekä kvanttialgoritmit, jotka voivat käsitellä näitä tiiviitä piirre-esityksiä tehokkaasti. Sen sijaan, että laskenta riippuisi suoraan aineiston määrästä, ehdotettu lähestymistapa hyödyntää pienempää piirrejoukkoa. Tämä voi tarjota laskennallisia etuja silloin, kun piirrejoukko on huomattavasti alkuperäistä aineistoa pienempi.

Kokonaisuutena väitöskirja yhdistää kvanttilaskennan ja gaussisiin prosesseihin perustuvan probabilistisen koneoppimisen sekä tuottaa erillisiä kontribuutioita gaussisten prosessien mallinnukseen ja kvanttilaskentaan. Väitöskirja osoittaa, miten kvanttimenetelmät voivat nopeuttaa perinteisiä ennustetyökaluja ja tuo esiin käytännön haasteita, jotka liittyvät kvanttitilojen valmisteluun ja menetelmien toteuttamiseen lähitulevaisuuden kvanttilaitteistolla.

Avainsanat: Kvanttiavusteiset algoritmit, Gaussin prosessit, pienirankainen ydinapproksimaatio, kubitin tilatomografia, Fourier-piirteet

Linkki väitöskirjan sähköiseen esittelykappaleeseen (esillä 7 päivää ennen väitöstä): Aalto-yliopiston riiputussivu

Yhteystiedot: https://cagalvisf.github.io/