Haluatko kuulla lisää maisteriohjelmasta Mathematics and Operations Research? Katso webinaariallenne, jossa ohjelman edustajat ja opiskelijat kertovat kertovat lisää opintojen sisällöstä sekä uramahdollisuuksista ja vastaavat kysymyksiin opinnoista.
On vaikea keksiä mitään alaa, jonka kyky ennakoida tulevaisuutta ja ratkaista ongelmia vetäisi vertoja matematiikalle. Ilmastotoimet, kestävään energiaan tapahtuvan siirtymän hallinta ja kyky selviytyä pandemioista ovat ajankohtaisia esimerkkejä sovelluskohteista, joita on mahdollista käsitellä ja ratkaista systemaattisen ongelman muotoilun ja matemaattisen mallintamisen kautta. Master’s Programme in Mathematics and Operations Research -maisteriohjelmassa koulutetaan matemaattisia ajattelijoita, joilla on vahvat analyyttisen ja loogisen päättelyn taidot. Monilla yhteiskuntamme alueilla on yhä enemmän kysyntää asiantuntijoille, joilla on erinomaiset matemaattiset taidot ja ongelmanratkaisutaidot. Meiltä valmistuneille onkin tarjolla laaja valikoima uramahdollisuuksia yrityksissä, tutkimuslaitoksissa ja yliopistoissa.
Mathematics and Operations Research -maisteriohjelmasta valmistuneilla on:
Aalto-yliopiston maisteritutkintoon johtavien englanniksi opettavien koulutusohjelmien lukuvuosimaksu on 15 000 euroa/lukuvuosi. Lukuvuosimaksu peritään muilta kuin Euroopan unionin (EU) tai Euroopan talousalueen (ETA) jäsenmaiden tai Sveitsin kansalaisilta.
Aalto-yliopistolla on apurahaohjelma, jolla tuetaan lukuvuosimaksullisissa koulutusohjelmissa opiskelevia EU-/ETA-maiden ulkopuolisia opiskelijoita. Apuraha kattaa joko 50 % tai 100 % lukuvuosimaksusta.
Lue lisää Aallon lukuvuosimaksusta ja apurahoista Lukuvuosimaksut ja apurahat -sivulta.
Master’s Programme in Mathematics and Operations Research -maisteriohjelman opintojen laajuus on 120 op. Kaksivuotinen ohjelma koostuu seuraavista osista:
Opinnot ovat joustavia, ja opiskelija voi suorittaa niitä itselleen sopivaan aikaan. Peruskurssit tarjoavat opiskelijalle vahvan perustan, jonka pohjalta hän etenee opiskelemaan syvällisemmin haluamiaan aiheita. Valitsemalla itseään kiinnostavia opintokokonaisuuksia opiskelija hankkii kattavat taidot ja tarvittavaa luovuutta merkittävien ongelmien ratkaisemiseksi. Maisteriohjelmassa on kolme pääainetta: Mathematics, Applied Mathematics sekä Systems and Operations Research. Opiskelija valitsee pääaineen aloittaessaan opinnot ohjelmassa. Pääaineen lisäksi opiskelija voi suorittaa sivuaineopinnot miltä tahansa itseään kiinnostavalta alalta.
Pääaineessa paneudutaan syvällisesti matemaattiseen ajatteluun ja koulutetaan opiskelijoita ymmärtämään matemaattisten teorioiden muodostamista sekä matemaattisten ongelmien muotoilua ja ratkaisemista. Koulutus on tutkimussuuntautunutta. Kaikkien opintojaksojen opettajat ovat itsekin matemaatikkoja, jotka tekevät aktiivisesti opettamiinsa aiheisiin liittyvää tutkimusta.
Pääaine soveltuu erinomaisesti opiskelijoille, jotka haluavat matematiikan tai siihen liittyvien alojen tutkijoiksi tai yliopisto-opettajiksi. Diplomi-insinöörin tutkinto matematiikasta tarjoaa opiskelijalle kattavat ongelmanratkaisun, loogisen päättelyn ja joustavan ajattelun taidot, joita kaikkia arvostetaan kaikilla yhteiskunnan alueilla. Opiskeltavia aiheita ovat abstrakti ja kommutatiivinen algebra, algebrallinen geometria, kompleksianalyysi, differentiaaligeometria, verkkoteoria, matemaattinen fysiikka, osittaiset differentiaaliyhtälöt, todennäköisyysteoria ja reaalianalyysi. Suuri osa pääaineesta valmistuneista opiskelijoista jatkaa suorittamaan myös tohtorintutkinnon.
Pääaine on suunnattu opiskelijoille, joita kiinnostaa matemaattisten tieteiden soveltaminen muille aloille ja jotka haluavat oppia yhdistämään matemaattiset mallit ja teoriat todelliseen dataan pitkälle kehitettyjen tilastollisten menetelmien avulla. Pääaineopintojen matemaattinen ydin antaa opiskelijoille haastavien matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen tarvittavat kattavat tiedot laskennallisista menetelmistä, tilastotieteestä ja optimoinnista. Pääaine sisältää myös vapaasti valittavia opintoja, joiden ansiosta opiskelijat pystyvät joustavasti panostamaan diplomityöhönsä, jonka jokainen laatii jostain itseään kiinnostavasta aiheesta. Suuri osa sovelletun matematiikan pääaineopiskelijoista suorittaa myös tohtorintutkinnon.
Matemaattisten ja tilastollisten menetelmien merkitys tieteen ja tekniikan aloilla on kasvussa, sillä kehittyneitä matemaattisia malleja hyödyntäviä uusia aloja syntyy jatkuvasti. Kehityskulun taustalla on laskentaresurssien jatkuva kasvu. Niitä olisikin käytettävä viisaasti, ja ne tulisi hyödyntää täysimääräisesti. Sitä varten on koulutettava matemaatikkoja, jotka pystyvät olemaan vuorovaikutuksessa ja tekemään yhteistyötä matematiikkaa soveltavien alojen asiantuntijoiden kanssa. Applied Mathematics -pääaine vastaa juuri tähän tarpeeseen.
Pääaineessa koulutetaan systeemi- ja operaatiotutkimuksen asiantuntijoita, jotka hallitsevat kvantitatiiviset menetelmät ja pystyvät ratkaisemaan sellaisia päätöksentekoon liittyviä ongelmia, joita ilmenee kompleksisten järjestelmien suunnittelussa ja hallinnassa. Pääaineen ydinaiheita ovat optimointi, tilastot, ennusteet, dynaamiset järjestelmät, simulaatiot sekä päätös- ja riskianalyysi. Pääaineen opiskelijat toteuttavat käytännön laboratoriotöitä, harjoituksia ja ryhmätyönä tehtäviä projektitöitä, joissa ratkaistaan eri organisaatioiden esittämiä todellisen maailman ongelmia.
Kaiken kaikkiaan ohjelma perustuu insinööritieteellisen ja taloustieteellisen lähestymistavan tasapainoiseen yhdistämiseen. Kulmakiviä ovat järjestelmällinen ongelmanratkaisu, systeemiajattelu ja matemaattinen mallintaminen. Tällaisen lähestymistavan omaksuneet operaatiotutkimuksen ammattilaiset pystyvät optimoimaan rajallisten resurssien käyttöä, parantamaan tuotannon ja palvelujen tehokkuutta sekä tukemaan sellaista päätöksentekoa, jossa huomioidaan riskit ja monet samanaikaiset tavoitteet.
Esimerkkejä opiskeltavista aiheista:
Lisätietoa ohjelmasta ja sen opetussuunnitelmasta löytyy englanniksi Opiskelijan oppaasta. Kursseihin saattaa tulla joitakin muutoksia lukuvuosiksi 2024–2026 — uudet opetussuunnitelmat julkaistaan huhtikuussa 2024, jolloin nekin tulevat nähtäville Opiskelijan oppaaseen.
Master’s Programme in Mathematics and Operations Research -maisteriohjelma on luonteeltaan kansainvälinen. Koulutuksen arvo tunnustetaan kaikkialla maailmassa, ja – koska matematiikka on universaali kieli – valmistuneet opiskelijat voivat hyödyntää osaamistaan kaikkialla maailmassa. Koulutusohjelmasta vastaa matematiikan ja systeemianalyysin laitos, joka tekee tiivistä yhteistyötä maailman johtavien korkeakoulujen, tutkimuslaitosten ja alan yritysten kanssa.
Aalto-yliopisto on kansainvälinen yliopisto, jonne tulee vuosittain tuhansia tutkinto- ja vaihto-opiskelijoita eri puolilta maailmaa. Opiskelijat pääsevät osaksi monimuotoista Aalto-yhteisöä paitsi opintojensa myös kampuksella järjestettävien tapahtumien, juhlien ja vapaa-ajan toiminnan kautta. Aktiivisten tuutorointiohjelmien ja tukipalveluiden ansiosta kansainväliset opiskelijat pääsevät osaksi pohjoismaista kulttuuria ja tuntevat olonsa kotoisaksi Suomessa.
Maisteriohjelma antaa valmiudet jatkaa tohtoriopintoihin (tekniikan tohtorin tutkinto jollakin soveltuvalla alalla).
Matematiikka ja operaatiotutkimus ovat maailman nopeimmin kasvavien alojen joukossa, ja näiden alojen huippuosaajien kysyntä on kasvanut ja kasvaa nopeasti. Opiskelijat toteuttavat opintojensa kaikissa vaiheissa monenlaisia hankkeita yhteistyössä tutkimusryhmien, yritysten ja organisaatioiden kanssa, minkä ansiosta heille muodostuu hyvä käsitys omista vahvuuksistaan ja uratoiveistaan.
Master’s Programme in Mathematics and Operations Research -maisteriohjelmalla on vahva maine ohjelmana, josta valmistuvilla huippuosaajilla on erinomaiset analyyttiset taidot ja kyky ajatella pitkälle eteenpäin. Sellaisille taidoille on runsaasti kysyntää esimerkiksi erilaisissa asiantuntija- ja johtotehtävissä niin yksityisellä kuin julkisellakin sektorilla. Valmistuneet opiskelijat voivatkin hyödyntää osaamistaan monin eri tavoin. Meiltä valmistuneiden opiskelijoiden urapolkuja:
Monet meiltä viime aikoina valmistuneista opiskelijoista ovat edenneet suorittamaan tohtoriopintoja Aallossa ja muissa teknillisissä huippuyliopistoissa.
Aalto-yliopistolla on vakiintuneet urapalvelut tukemassa opiskelijoiden työllistymistä Suomeen ja ulkomaille. Opetussuunnitelman joustavuus mahdollistaa sen, että monet Aallon opiskelijoista käyvät töissä opintojen ohessa ja varmistavat itselleen ensimmäisen oman alan työpaikan jo ennen valmistumista. Aallossa on myös erittäin aktiivinen yrittäjyyskulttuuri, joka toimii ponnahduslautana uusille yrityksille.
Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulusta valmistuneet työllistyvät hyvin koulutustaan vastaaviin tehtäviin. Tältä sivulta löydät tietoa valmistuneidemme työllistymisestä sekä urakehityksestä.
Ohjelman tarjoamat opinnot ovat tutkimussuuntautuneita ja läheisesti kytköksissä matematiikan ja systeemianalyysin laitoksella tehtävään tutkimukseen.
Me Aalto-yliopistossa arvostamme yhteistyötä, luovuutta ja tiedon jakamista, minkä vuoksi Master’s Programme in Mathematics and Operations Research -maisteriohjelmassa tehdään runsaasti laitosrajat ylittävää yhteistyötä. Ohjelman ensisijainen tavoite on opettaa tieteen universaalia kieltä. Opiskelijat oppivat soveltamaan matemaattisia malleja ja teorioita, pitkälle kehitettyjä tilastomenetelmiä ja laskennallista optimointia millä tahansa alalla, jossa sellaista tietoa tarvitaan. Jotkin uraauurtavista tutkimusaiheistamme liittyvät ilmastotoimiin, kestävään energiaan tapahtuvaan siirtymään, pandemioiden mallintamiseen, lääketieteellisen kuvantamisen suuren mittakaavan inversio-ongelmiin, tietosuojaa tukevaan pilvipalveluun, valvomattomaan tilastolliseen oppimiseen ja seuraavan sukupolven tekoälyratkaisut mahdollistavaan verkkoanalytiikkaan.
Aalto-yliopisto tunnetaan yliopistona, jossa tiede ja taide yhdistyvät tekniikkaan ja talouteen. Eloisa kampus ja laaja valinnanvapaus koko yliopiston kurssivalikoimasta tuovat eri alojen opiskelijoita yhteen. Aallossa on tilaa spontaanille monitieteisyydelle, joka synnyttää uusia ideoita, tuo inspiroituneita ihmisiä yhteen ja saa aikaan ystävyyssuhteita, verkostoja ja silloin tällöin startup-yrityksiä.
Mathematics and Operations Research applicants meeting the general eligibility criteria for master's studies are evaluated according to the below Evaluation criteria. The evaluation process is described under Applicant evaluation process. In addition to the obligatory application documents, this study option asks the applicants to submit also the documents listed under Requested documents.
The applications to Mathematics and Operations Research are evaluated based on the following criteria:
| What is evaluated? | Grades of the previous degree(s) and possible other university studies, pace of studies |
| What we look for in an applicant? | The applicant’s study success will be evaluated based on the grade point average (GPA) and results in key courses. Excellent previous academic performance is expected. |
| Method of demonstrating competence | Transcript(s) of records, degree certificate(s) |
| What is evaluated? | Contents and scope of previous studies |
| What we look for in an applicant? |
Applicants are expected to have a relevant Bachelor’s degree that contains solid mathematical foundation in differential and integral calculus, linear algebra, and probability and statistics. The contents of the applicant’s previous degree(s) are evaluated based on the courses available on the official transcript of records and the course descriptions submitted. Relevant professional certificates and/or online courses are judged case-by-case, but they do not, in general, compensate for the university level studies that include also the theoretical foundations of the required subjects. |
| Method of demonstrating competence | Transcript(s) of records, degree certificate(s) |
| What is evaluated? | Applicant’s further applicability to the study option, motivation, commitment for studies, and professional written communication skills |
| What we look for in an applicant? |
Applicant’s motivation and commitment for studies is evaluated based on the motivation letter. Studies in the Master’s programme should provide genuinely new knowledge for the applicant. If the applicant already has a Master’s degree (in any subject) or is studying towards one, the motivation letter must clearly address the additional benefits that he or she seeks to gain by studying in the Master’s Programme in Mathematics and Operations Research. We may not consider for further evaluation applicants that already have a master’s degree in mathematics, operations research, or overlapping previous studies in the field. To be considered for acceptance in the programme, the additional benefits must be indisputably substantial. In most cases, non-degree studies are recommended to complement a previous Master’s degree. |
| Method of demonstrating competence | Motivation letter |
| What is evaluated? | Recognition and quality of the applicant's previous institution |
| What we look for in an applicant? | The recognition of the applicant’s home university affects the final interpretation of the academic performance. |
| Method of demonstrating competence | International and national rankings of higher education institutions |
| What is evaluated? | Other acquired knowledge/achievements e.g. publications, non-formal education, competitions |
| What we look for in an applicant? |
Applicants will benefit of the following:
|
| Method of demonstrating competence | Curriculum vitae (CV), letters of recommendation, publications, recognitions and awards |
During the evaluation of eligible applications, applications to Mathematics and Operations Research are first evaluated based on the following criteria:
Only the applications who fulfill the requirements for these criteria will be evaluated against the full set of evaluation criteria.
After the evaluation of the remaining criteria below, the best applicants will be selected based on the joint evaluation of all criteria.
The admission process is very competitive and only the best applicants are selected yearly. Not all applicants fulfilling the requirements can be admitted.
In addition to obligatory application documents, applicants to Mathematics and Operations Research are requested to provide the following programme-specific documents.
*) The lack of these documents will adversely affect the evaluation of your application.
Oletko pohtinut, millaista on opiskella Aalto-yliopistossa tai mietitkö, millaista opiskelijaelämä Otaniemen kampuksella tai Mikkelin toimipisteessä mahtaa olla? Tule juttelemaan opiskelijalähettiläidemme kanssa!
Kiehtova kurssitarjonta, mahdollisuus palkalliseen kesäharjoitteluun ja korkeatasoinen opetus. Aalto-yliopiston Mathematics and Operations Research -ohjelma oli oikea valinta Matilde Costalle, jolle algebra ja lukuteoria ovat intohimoja.
Laitoksen tutkimuksen pääalueet ovat algebra ja diskreetti matematiikka, analyysi, sovellettu matematiikka ja mekaniikka, stokastiikka ja tilastotiede sekä systeemianalyysi ja operaatiotutkimus.
Aalto-yliopisto on rohkeiden ajattelijoiden yhteisö, jossa tiede ja taide kohtaavat tekniikan ja talouden. Koulutamme muutoksentekijöitä ratkaisemaan yhteiskunnan suuria haasteita ja luomaan hyvinvointia.
Fyysikkokilta on Aalto-yliopiston teknillisen fysiikan ja matematiikan opiskelijoita yhdistävä yhdistys, joka on avoin muillekin kiinnostuneille. Killan historia ulottuu vuoteen 1947 ja sillä on nykyisellään noin 550 jäsentä.
Perustieteiden korkeakoulun oppimispalvelut
Tämän hakukohteen edellyttämiä hakudokumentteja ja ohjelmassa opiskelemista koskevat kysymykset voi lähettää Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulun oppimispalveluille
Hakijapalvelut
Hakuprosessia, pakollisia hakudokumentteja ja vaadittua englannin kielitaitoa koskevat kysymykset voi lähettää Aallon hakijapalveluille