Väitös matematiikan alalta, FM Helle Majander

2016-11-11 12:00:00 2016-11-11 23:59:59 Europe/Helsinki Väitös matematiikan alalta, FM Helle Majander Väitöskirjan nimi on: Efficient reconstruction algorithms for three-dimensional tomographic imaging http://www.aalto.fi/fi/midcom-permalink-1e674c3e63fcf0874c311e69c1c4fadb55f7bc47bc4 Otakaari 1, 02150, Espoo

Väitöskirjan nimi on: Efficient reconstruction algorithms for three-dimensional tomographic imaging

11.11.2016 / 12:00
salissa E, Otakaari 1, 02150, Espoo, FI

Filosofian maisteri Helle Majander väittelee perjantaina 11.11.2016 klo 12 Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulussa, salissa E, Otakaari 1, Espoo. Väitöskirjassa "Efficient reconstruction algorithms for three-dimensional tomographic imaging" käsitellään tomografiseen kuvantamiseen liittyvien käänteisongelmien numeerista ratkaisemista iteratiivisten algoritmien avulla. Työssä esitellään tehokas rekonstruktioalgoritmi, joka soveltuu useiden eri kuvausmenetelmien kanssa käytettäväksi, sekä tutkitaan geometristen mallivirheiden kompensointia erityisesti impedanssitomografian tapauksessa.

Tunnetuimmat esimerkit tomografisesta kuvantamisesta ovat varmasti röntgen-, ultraääni- ja magneettikuvaus, mutta kaikenkaikkiaan erilaisten kuvausmenetelmien kirjo on melkoinen. Tavoitteena niissä kaikissa on tehdä ulkopuolisten mittausten perusteella päätelmiä siitä, miltä kohde - esimerkiksi ihminen tai jonkin kappaleen rakenne - näyttää sisältä. Matemaattisesti näihin menetelmiin liittyvät tehtävät kuuluvat ns. käänteisongelmiin, joiden ratkaisu on usein haastavaa, sillä ne ovat erittäin herkkiä erilaisille virheille. Kun kyseessä on kolmiulotteinen kohde, joudutaan hankaluuksiin myös tehtävän suuren koon takia, koska laskenta-aika voi venyä epäkäytännöllisen pitkäksi.

Väitöskirjassa kuvantamiseen liittyvä käänteisongelma ratkaistaan yhdistämällä varsinaiseen mittausdataan ns. prioritietoa, joka kuvaa asiantuntijan ennakkokäsitystä siitä, miltä lopputuloksen pitäisi näyttää. Jos esimerkiksi tiedetään, että kuvattava kohde koostuu tasaisesta taustasta, joka sisältää poikkeamia - kuten kasvain terveessä kudoksessa - käytetään ns. reunoja korostavaa prioria. Tätä viitekehystä käyttäen väitöskirjassa esitellään algoritmi, jonka avulla mahdollistetaan sekä erilaisten priorien käyttö että suurenkin tehtävän ratkaiseminen kohtuullisessa ajassa. Algoritmin toimintaa havainnollistetaan kolmea eri kuvausmentelmää käyttäen. Lisäksi väitöskirjassa esitellään yksi tapa kuvattavan kohteen muodon epätarkkuudesta johtuvien virheiden kompensoimiseen.

Väitöstiedote (pdf)

Vastaväittäjä: Associate Professor Kim Knudsen, Technical University of Denmark, Tanska

Kustos: Professori Nuutti Hyvönen, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Elektroninen väitöskirja: http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-60-7006-3