DI Mikko Pitkosen väitös sähkömagnetiikan alalta
10.05.2010 / 12:00 - 15:00
Onko vanha keino parempi kuin pussillinen uusia?
Väitöskirjan nimi:
Exact solutions for some spherical electrostatic scattering problems
Tarkkoja ratkaisuja joillekin sähköstaattisille sirontaongelmille
Vuonna 1783 Newtonin ja Leibnizin kehittämää uutta matematiikkaa, differentiaalilaskentaa, soveltamalla Laplace muotoili Newtonin gravitaatioteorian osittaisdifferentiaaliyhtälönä, joka tänä päivänä tunnetaan Laplacen yhtälönä.
Tuolloin erikoisfunktioihin perustuvat sarjakehitelmät ja integraalilausekkeet olivat ainoat tavat ratkaista Laplacen yhtälö. Tällaiset ratkaisut ovat mahdollisia vain tietyissä koordinaatistoissa, joita kutsutaan separoituviksi koordinaatistoiksi. Nykypäivänä tietokoneet ovat mahdollistaneet hyvin tehokkaiden ja yleisten ratkaisumenetelmien käytön, mikä on vähentänyt kiinnostusta separoituviin koordinaatistoihin ja vastaaviin ns. analyyttisiin menetelmiin. Kuitenkin tällaisilla ratkaisuilla saavutetaan monesti merkittävä etu ongelman kvalitatiivisten piirteiden ymmärtämisen kannalta.
Tässä väitöstyössä tarkastellaan kaksoispallogeometrian sähköisiä ominaisuuksia käyttäen separoituvia koordinaatistoja. Tällöin lopputuloksena on nopeampi ja elegantimpi ratkaisu, joka on helppo implementoida esimerkiksi Java sovelmaan. Erityisesti mielenkiinnon kohteena on ns. polarisoituvuustensori, joka on tärkein kappaleen sähköistä vastetta kuvaava parametri.
Vastaväittäjä: Dosentti Petri Ola, Helsingin Yliopisto
Valvoja: Akatemiaprofessori Ari Sihvola, Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu, Radiotieteenja -tekniikan laitos
Väitöskirjan verkko-osoite:
http://lib.tkk.fi/Diss/2010/isbn9789526030579/isbn9789526030579.pdf
Lisätietoja:
Mikko Pitkonen
mikko.pitkonen@tkk.fi
Map © OpenStreetMap. Some rights reserved.
